Problema di geometria risolvibile con equazioni

Buongiorno a tutti,
ho un piccolo dubbio con questo problema di geometria, il testo dice
"in un trapezio isoscele di area $192 cm^2$ la base maggiore supera di 12 cm la base minore e l'altezza è i $4/15$ della base maggiore. Calcola il perimetro del trapezio

imposto $x$ come base minore
di conseguenza $x+12$ è la base maggiore
l'altezza è $4/15*(x+12)$

applico la formula dell'area ma mi ritrovo con un'equazione di secondo grado con un delta che non risulta essere un quadrato perfetto.

Ho provato invece a impostare come incognita x la base maggiore
e a trovare per differenza che la base minore è $x-12$
l'altezza è pertanto $4/15*(x)$
in questo caso invece il delta è un quadrato perfetto.

Ma per quale diavolo di motivo se il ragionamento è lo stesso? cosa cambia dall'impostare
la x sulla base maggiore o sulla base minore?
Grazie mille

Probabilmente hai fatto un errore di distrazione nella risoluzione del primo approccio. Prova a ricontrollare i conti.

Probabilmente hai fatto un errore di distrazione nella risoluzione del primo approccio. Prova a ricontrollare i conti.

Grazie Martino, ricontrollato e torna, somaro io