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Per curiosità, come posso capire quando in effetti non è esplicitabile in funzioni elementari (in modo inequivocabile)? Aka come ti è venuto quell'esempietto? Perché se ci penso mi rimane una tavola bianca e non mi vengono idee (o se mi vengono non ho la certezza che non sia in effetti esplicitabile ma non sia io capace)Ad esempio, ciò accade anche in un'equazioncina del tipo: \[
e^x-x-2=0
\]
09/02/2024, 17:31
pistacios ha scritto:Per curiosità, come posso capire quando in effetti non è esplicitabile in funzioni elementari (in modo inequivocabile)? Aka come ti è venuto quell'esempietto? Perché se ci penso mi rimane una tavola bianca e non mi vengono idee (o se mi vengono non ho la certezza che non sia in effetti esplicitabile ma non sia io capace)
09/02/2024, 17:49
Faussone ha scritto:pistacios ha scritto:Per curiosità, come posso capire quando in effetti non è esplicitabile in funzioni elementari (in modo inequivocabile)? Aka come ti è venuto quell'esempietto? Perché se ci penso mi rimane una tavola bianca e non mi vengono idee (o se mi vengono non ho la certezza che non sia in effetti esplicitabile ma non sia io capace)
Non è che ci sia una regola, provi a ricavare $x$ e te ne rendi conto, un buon indizio è quando appaiono funzioni non algebriche trascendenti (come esponenziali, logaritmi ecc).
Comunque se si vuole ricavare la $x$ quando quella $S=0$ allora credo non ci siano soluzioni nei numeri reali1. (nel senso che quella espressone è sempre positiva e tende ad infinito quando $x$ tende a 2).
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