Impostazione connettivo logico dominio funzione 2 variabili

Ho un problema nello scrivere il dominio di questa funzione in due variabili
$z=sqrt(2x-y+1)-(x-1)/(log(2x+y))$
Imposto le condizioni

$2x-y+1>=0$
$2x+y>0$

Tralascio la risoluzione grafica.

Io scriverei
$D={AA x,y in R^2: 2x-y+1>=0 ^^2x+y>0}$

la prof invece scrive

$D={AA x,y in R^2: 2x-y+1>=0 vv 2x+y>0}$
le due condizioni devono essere contemporaneamente vere ,non una o l'altra.
Voi che dite?
Grazie mille

Data la funzione \(f:\mathcal{D}\to\mathbb{R}\) di legge: \[
f(x,y):=\sqrt{2x-y+1}-\frac{x-1}{\log\left(2x+y\right)}
\] il proprio dominio naturale risulta essere: \[
\mathcal{D} = \left\{(x,y)\in\mathbb{R}^2 : 2x-y+1\ge 0\,\land\,2x+y>0\,\land\,2x+y\ne 1\right\}
\] in quanto dobbiamo garantire anche che il denominatore non si annulli.

il proprio dominio naturale risulta essere: \[
\mathcal{D} = \left\{(x,y)\in\mathbb{R}^2 : 2x-y+1\ge 0\,\land\,2x+y>0\,\land\,2x+y\ne 1\right\}
\] in quanto dobbiamo garantire anche che il denominatore non si annulli.

vero, avevo dimenticato anche la terza condizione.
Grazie mille.
riferirò alla studente:)

ps. la prof ha detto di scrivere agli studenti:
"quando c'è una condizione che prevede di utilizzare il "diverso" allora dovete sempre usare la congiunzione $^^$ altrimenti in tutte le altre $vv$"
Non credo si possa andare a compartimenti stagni, in base al bisogno si utilizzerà una piuttosto che l'altra....penso

In questi casi bisognerebbe sapere cosa ha detto la prof, non sempre coincide con quanto capito dagli studenti. Dato che in aula non c'eravamo, non lo sapremo, a meno che qualcuno non abbia registrato.

In questi casi bisognerebbe sapere cosa ha detto la prof, non sempre coincide con quanto capito dagli studenti.

Quanto sono d accordo...

In questi casi bisognerebbe sapere cosa ha detto la prof, non sempre coincide con quanto capito dagli studenti. Dato che in aula non c'eravamo, non lo sapremo, a meno che qualcuno non abbia registrato.

Sono d'accordo, molto spesso raccontano "roma" per "toma".
quello che ho scritto l'ho visto sul suo quaderno e l'errore si è ripetuto piu volte.
A meno di un errore di copiatura del connettivo logico c'è un errore di fondo. Ho chiesto alla studente di sentire meglio alla prof.
Grazie mille

No la prof continua a sostenere che il connettivo logico "e" sia $vv$

la prof continua a sostenere che il connettivo logico "e" sia $vv$

L'unica cosa certa è che la notazione standard sia la seguente: \[
A\cup B:=\{x:x\in A\vee x\in B\}\quad\quad\quad A\cap B:=\{x:x\in A\land x\in B\}
\] dove \(\vee\) sta per or (vel in latino) e \(\land\) sta per and. Poi tutto può essere, basta accordarsi.