Discussioni su argomenti di matematica di scuola secondaria di secondo grado
02/12/2009, 13:27
Non ne dubito, ma generalmente non è questo il metodo richiesto per risolvere un esercizio del tipo presentato da lordb
(difatti lui l'aveva impostato nel modo "classico")
02/12/2009, 19:51
Il fatto che lui l'abbia impostato in quel modo non significa niente, per me.
Da insegnante ti posso dire che la "vera" formula della parabola
è \( \displaystyle y = a(x - x_V)^2 + y_V \) ;
se vogliamo fare un parallelo con la circonferenza tu preferisci
l'equazione \( \displaystyle x^2 + y^2 + \alpha x + \beta y + \gamma = 0 \)
oppure l'equazione \( \displaystyle (x - x_C)^2 + (y - y_C)^2 = R^2 \) ?
Io dico che la "vera" formula è la seconda..
02/12/2009, 20:15
Poiché anch'io insegno da un po' più di vent'anni , posso assicurarti che ho sempre usato l'altro metodo, che è del resto quello che si trova in tutti i libri di testo e che i ragazzi comprendono meglio
in quanto all'equazione della circonferenza, dipende dal tipo di esercizio che si ha di fronte : in certi casi è più opportuno usare l'una, in altri l'altra
02/12/2009, 20:27
Nicole93 ha scritto:posso assicurarti che ho sempre usato l'altro metodo, che è del resto quello che si trova in tutti i libri di testo e che i ragazzi comprendono meglio in quanto all'equazione della circonferenza, dipende dal tipo di esercizio che si ha di fronte : in certi casi è più opportuno usare l'una, in altri l'altra
Fammi capire meglio:
quindi anche se hai il vertice della parabola nell'origine non scrivi \( \displaystyle y=ax^2 \) ?
02/12/2009, 21:22
ovviamente sì, ma non vedo cosa c'entra, in quanto i problemi del tipo di quello presentato in questo caso riguardano una parabola traslata, e non quella con il vertice nell'origine, che è un caso particolare molto semplice e viene trattato per primo
forse tu usi una metodologia diversa per trattare la parabola, in quanto ovviamente dipende tutto dall'impostazione
comunque ti assicuro che la maggioranza di noi insegna a risolvere questi problemi nel modo che ho spiegato io
02/12/2009, 23:59
Non mi è chiara la faccenda.
Facciamo un esempio.
Determinare l'equazione della parabola avente vertice in \( \displaystyle V(3,2) \)
e tangente alla retta \( \displaystyle y=x+3 \) .
Io svolgo così:
\( \displaystyle y = a (x-3)^2 + 2 \)
interseco con la retta
\( \displaystyle \left\{ \begin{array}{l}
y = a (x-3)^2 + 2 \\
y = x+3
\end{array} \right. \;\; \Rightarrow \;\;
\left\{ \begin{array}{l}
x + 3 = a (x - 3)^2 + 2 \\
y = x+3
\end{array} \right. \;\; \Rightarrow \;\;
\left\{ \begin{array}{l}
a x^2 + (-6 a - 1) x + 9 a - 1 = 0 \\
y = x+3
\end{array} \right. \)
impongo che ci siano due soluzioni coincidenti ed ottengo \( \displaystyle a = -\dfrac{1}{16} \)
da cui
\( \displaystyle y = -\dfrac{1}{16} (x - 3)^2 + 2 \) .
Penso che sia un metodo molto efficace, non trovi?
03/12/2009, 08:56
temo che ti sia sfuggito il senso del mio intervento
io non discuto sui vari metodi per risolvere uno stesso problema (e ti assicuro che il concetto di efficacia è relativo) che possono essere tutti ugualmente apprezzabili e validi, purchè però chi li utilizza li spieghi chiaramente
io volevo solo mettere in guardia lo studente dall'utilizzare metodi che non sono stati spiegati dal proprio insegnante, perchè, a meno che non si siano capiti perfettamente e non si sia in grado di spiegarli, questo è molto pericoloso, in quanto potrebbe portare ad una valutazione negativa (lo studente utilizza metodi imparati a memoria ma non compresi; si fida più di estranei che del proprio insegnante , ...)
spero adesso di essere stata chiara, in quanto non volevo mettere in discussione il tuo metodo risolutivo (in fondo, ogni insegnante utilizza i metodi che ritiene più idonei, in rapporto sia al libro di testo che alle proprie inclinazione e, soprattutto, tenendo sempre in considerazione quali obiettivi intende raggiungere) ma solo l'opportunità o meno di dare consigli che esulavano dal problema posto dallo studente (il fatto cioè che utilizzando il metodo insegnatogli dal proprio insegnante i conti non tornassero)
03/12/2009, 14:16
Ok, ora ho capito cosa volevi dire.
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