Esercizi sui Vettori

E infatti ho seguito quanto hai detto, solo che piu' tardi cerco di mettere lettere e freccie!
Ho compreso perfettamente il significato della somma vettoriale e te ne ringrazio!

Nell'esercizio 6, se osservi i tuoi disegni noti che $A+B+C$ è differente da $C+B+A$.

E non va bene. Vale la proprietà commutativa, i due risultanti devono essere uguali.
Chiarisco che quando si parla di vettori, si distingue tra "vettori liberi" e vettori applicati" . I vettori liberi, sono un insieme infinito di vettori paralleli ed equiversi di ugual modulo: in altre parole, non interessa il loro punto di applicazione.

Invece, per un vettore "applicato" ha importanza anche il punto di applicazione. Quando per esempio devi calcolare il moento di una forza rispetto a un polo, il punto di applicazione della forza eè importante.

Nell'esercizio 6, se osservi i tuoi disegni noti che $A+B+C$ è differente da $C+B+A$.

E non va bene. Vale la proprietà commutativa, i due risultanti devono essere uguali.

Hai perfettamente ragione, adesso ho sistemato le cose, ecco quì:

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Ritorno all'Esercizio 7

In un diagramma tracciare coppie di vettori d ed e tali che:

a) d+e=f, f=d-e, d>e
b) d+e=f, f=d+e
c) d-e=f, f=d+e
d) d+e=f, f= $ sqrt(2d) $ , d=e

Caso a)

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E' questo il metodo per risolvere questo esercizio

Caso b)

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Se ho fatto bene questi due casi, adesso mi sto impallando con i casi c) e d)



Caso c)

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Caso d)

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In questo ultimo caso, ho dato per scontato che d=1
Dite che ho fatto bene

Caso a
Come li hai costruiti tu non è vero che $vec f = vec d + vec e$.

Caso b
Il testo non dice che debba essere $vec d=vec e$.

Caso c
Come li hai costruiti tu non è vero che $vec f=vec d - vec e$ e neanche che $|vec f| = |vec d| + |vec e|$.

Caso d
Come li hai costruiti tu si ha che $|vec f|=sqrt(2)|vec d|$, non $|vec f|=sqrt(2|vec d|)$. Forse c'è un errore di stampa nel testo del problema.

Caso a, b, c:
Come li hai costruiti tu non è vero che.......

Adesso devo rivedere tutto!
Sto rivedendo la teoria, ma non sto riuscendo a capire l'errore ........

Caso a
Come li hai costruiti tu non è vero che $vec f = vec d + vec e$.

Forse dici così

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Caso b
Il testo non dice che debba essere $vec d=vec e$.

Ok, ma non mi dice nemmeno che devono essere diversi
Va bene così

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Caso c
Come li hai costruiti tu non è vero che $vec f=vec d - vec e$ e neanche che $|vec f| = |vec d| + |vec e|$.

Va bene quanto segue

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P.S. Nei punti b), c), d), la traccia non mi dice quanto valgono i vettori, quindi alternativamente a quanto ho fatto io, non so come quantificare

Esercizio 7
Caso a
Deve essere che
$vec d+vec e=vec f$, $|vec f|=|vec d|-|vec e|$, $|vec d|>|vec e|$

Esercizio 7
Caso a
Deve essere che
$vec d+vec e=vec f$, $|vec f|=|vec d|-|vec e|$, $|vec d|>|vec e|$

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Scusa, ma cosa ti ha fatto pensare di mettere l'inizio del vettore $ vec(e) $ in corrispondenza del punto che si vede nell'immagine Intendo vicino alla fine del vettore $ vec(d) $ Penso si possano mettere in qualsiasi punto del piano, solo che come hai fatto tu è meglio per verificare la somma, vero
Mentre il cabo b) e caso c), penso siano corretti, vero

Ti ringrazio vivamente!

Esercizio 7
Caso c
Deve essere che
$vec d - vec e = vec f$, $|vec f|=|vec d|+|vec e|$.