Esercizi generali

[Shika93]

Vorrei capire cosa ho sbagliato in questi esercizi e quali sono giusti:
1) una massa m=12.5kg deve essere calata con una fune (inestensibile, massa trascurabile) il cui carico di rottura è a 70N (ipotizzo io che si tratti della tensione massima prima che la corda si spezzi). Calcolare l'accelerazione minima con cui calare la massa senza che la corda si spezzi.

Io ho scritto l'equazione $mg-T=ma \Rightarrow a=(mg-T)/m=(12.5*9.8-70)/12.5=4.2m/s^2$
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2)una catena è trattenuta su un tavolo privo di attrito con un quarto della lunghezza pendente dal tavolo. Essa è lunga l=2m e ha massa m=6kg, calcolare il lavoro necessario per portare la parte pendente della catena sul tavolo.

$s=l/4=0.75m \Rightarrow w=F*s=mg*s=44.1J$
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3)calcolare l'altezza della parte emersa di un iceberg alto H=15m sapendo che la densità del ghiaccio è 934kg/m^3
ho fatto questo procedimento usando archimede:
$mg=\rho_(acqua)V_(imm)$
$m=\rho_(ghiacchio)*V=\rho_(ghiacchio)*H*S$ S=sezione
$V_(imm)=S(H-h)$
quindi $\rho_(ghiaccio)*H*S=\rho_(acqua)*S*(H-h) \Rightarrow h=H-(H\rho_(ghiaccio)/\rho_(acqua))=1m$
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4) una bolla di gas ha volume pari a 0.1 litri e si trova sul fondo di un lago profondo h=70m. Risale mantenendo l'equilibrio termico con il lago (T=10°C). Calcolare il volume della bolla in superficie.
Calcolare l'entropia

dovrebbe essere una trasformazione isoterma, no? Le temperature iniziali e finali sono uguali... $P_1=0.001m^3$
$n=(P_1V)/(RT_1)$
$V_2=(nT_2R)/\rho_(atm)$
$P_1=P_(est)+\rhogh=1+9.8*70=687Pa$

Metto insieme le due e $V_2=(P_1V_1)/(\rho_(atm))=68.7m^3$
L'entropia dell'isoterma è $\Delta s=nRln(V_2/V_1)=0.765$ quindi prendo la n di sopra e la metto qui.
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5) un'automobile viaggia con accelerazione costante e percorre una distanza di 58m; dopo 11.2s è ad una velocità di 15m/s. Calcolare la velocità iniziale.

Per quanto mi sembri strano, l'ho fatto così: $x=1/2(V_f^2-V_i^2) \Rightarrow V_i=sqrt(-2x+V_f^2)=10m/s$

All'inizio lo avevo fatto col moto uniformemente accelerato ma trovavo una velocità iniziale negativa e mi sembrava strano.
Avevo fatto così:
$\{(x=V_it+1/2at^2),(V_f=V_i+at):}$ ho isolato $V_i$ da entrambe le equazioni e ugualiati per trovare a, poi dall'ultima calcolato $V_i$ anche se a pensarci mi sono complicato la vita. Bastava isolare a dalla seconda e buttarla dentro t...Sono stato un idiota.
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6) un motore sottopone una mole di gas ideale monoatomico aad un ciclo irreversibile composto dalle trasformazioni: isocora AB (Ta=600K, Tb=850k), un'adiabatica BC (Tc=455K) ed un'isobara. Calcolare il rendimento.

$Q_(AB)=nC_v(T_B-T_A)=6858.5J$
$Q_(BC)=0$
$Q_(CA)=nC_p(T_C-T_A)=3221.67J$

$\nu=1+(Q_(CA)/Q_(AB))=1.47$

Ultima modifica di Shika93 il 26/07/2014, 23:02, modificato 3 volte in totale.

[Quinzio]

Per il 6) ricorda che il rendimento è sempre un numero tra 0 e 1.
Gli altri mi sembrano fatti bene.

[Shika93]

Per il 6) ricorda che il rendimento è sempre un numero tra 0 e 1.
Gli altri mi sembrano fatti bene.

Allora non è che in $Q_(CA)$ era $nC_p(T_a-T_c)$?
In questo caso verrebbe negativo il rapporto e quindi il rendimento minore di 1. Non me la ricordavo sta cosa.
Mi era arrivato all'orecchio che siccome era una trasformazione irreversibile non potevo fare Tc-Ta ma Ta-Tc ma non capivo perchè e non l'ho seguito.

Sono gli esercizi dell'esame che ho fatto ieri e non arrivo alla sufficienza.
Mancherebbe un esercizio che non ho proprio fatto (sull'equilibrio) ma se sei sicuro che gli altri siano giusti, compreso il 5 e al massimo un errore alla fine del 6, mi faresti venire voglia di mandare una mail al prof e fargli controllare che abbia corretto bene.
Potrei abusare della tua pazienza e del tuo tempo 10 minuti e chiederti conferma dei procedimenti e dei risultati?
Ho aggiunto due conti che non avevo scritto.

[Quinzio]

Meglio che ci riguardi bene.... ti chiedo scusa perché sono stato superficiale nel guardare gli esercizi.

Ad esempio nel 2 dice "un quarto della catena (2 m) è sospesa"... um quarto sono 0,5 m, non 0,75 m.

L'1 e il 3 mi sembrano corretti. Per il 3, l'iceberg deve avere sezione costante, non so se il problema ne parlava...

Nel 4 (volume bolla) le unità di misura non sono corrette: ti consiglio di portare tutto nel sistema m kg s, $rho$ va espressa in $(kg)/m^3$ ed è circa $1000 (kg)/m^3$. La pressione atmosferica non è di un Pascal ma di 101000 Pa circa.
La pressione atmosferica è 1 atm (com'è naturale).
La formula dell'entropia mi sembra giusta (ma ovviamente con volumi sbagliati).

Il 5 si risolve con un sistema (è solo uno dei modi possibili). Scrivo subito i dati noti in forma numerica

$58 = 1/2 a * 11,2^2 + v_i * 11,2$
$15 = a * 11,2 + v_i$
Basta ricavare $a$ o $v_i$ dalla prima e sostituire nella seconda.

Il 6 come ti ho già detto, non va bene perché $n \in [0,1]$. Ricontrolla il procedimento e i calcoli.

Probabilmente ti sono stati addebitati come gravi questi errori. Ad esempio il rendimento maggiore di uno doveva metterti in allarme e farti ricontrollare tutti i calcoli.
Anche la bolla che da 0,1 litri diventa 68 litri deve metterti un po' in allarme. Un subacqueo che scende di 30 - 40 metri dovrebbe venire completamente stritolato dalla pressione.
Quello della catena, una distrazione, devi fare molta attenzione, fare 2/4 dev'essere un conto immediato e senza ombra di dubbio.

Secondo me comunque i concetti li capisci e li applichi, però devi fare tanti tanti tanti esercizi in modo che all'esame certi ragionamenti ti vengano veloci e spontanei.

[Shika93]

Ad esempio nel 2 dice "un quarto della catena (2 m) è sospesa"... um quarto sono 0,5 m, non 0,75 m.

Si inoltre avrei dovuto usare l'energia potenziale sul centro di massa del pezzo che pende.

Nel 4 (volume bolla) le unità di misura non sono corrette: ti consiglio di portare tutto nel sistema m kg s, $rho$ va espressa in $(kg)/m^3$ ed è circa $1000 (kg)/m^3$. La pressione atmosferica non è di un Pascal ma di 101000 Pa circa.
La pressione atmosferica è 1 atm (com'è naturale).
La formula dell'entropia mi sembra giusta (ma ovviamente con volumi sbagliati).

E infatti ho usato per sbaglio la pressione atmosferica perchè non ricordavo la pressione in pascal

$58 = 1/2 a * 11,2^2 + v_i * 11,2$
$15 = a * 11,2 + v_i$
Basta ricavare $a$ o $v_i$ dalla prima e sostituire nella seconda.

Mentre lo scrivevo non ne ero convintissimo. Sono stato troppo superficiale su questo.

Secondo me comunque i concetti li capisci e li applichi, però devi fare tanti tanti tanti esercizi in modo che all'esame certi ragionamenti ti vengano veloci e spontanei.

Hai perfettamente ragione. Sono stati tutti errori talmente banali da essere arrabbiato da quando ho visto il risultato.

Questo esercizio invece non sono stato capace di farlo. O meglio, li so fare ma sono andato nel panico e l'ho lasciato in bianco.
Determinare il modulo della reazione del vincolo A per il sistema in figura, sapendo che M=300kg, AB=2AD, AD=2AC
Non viene detto niente sul piano...


Di solito faccio lo schema così e mi calcolo quello la reazione e quello che mi manca. L'angolo che mi serve facendo l'arcotangente di Ty/Tx
http://oi57.tinypic.com/54apn8.jpg

[mathbells]

Moderatore: mathbells

@ Shika93
Ti invito caldamente a non postare MAI un elenco di esercizi (anche sullo stesso argomento) in un unico post perché il thread diventa completamente illeggibile. Per questa volta ormai è fatta ma mi raccomando non farlo mai più! Crea un post per ogni esercizio!

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