Potenziale elettrico ed Energia potenziale di cariche puntiformi. Esercizio.

Ciao Veciorik, ma vedi che il punto a) non richiede la descrizione completa! Magari se vuoi puoi anche arricchirla tu
Comunque ti ringrazio per i suggerimenti!
Grazie mille!

Vai, continua con confidenza e sicurezza!

Ti ringrazio per l'incoraggiamento!

Ecco i calcoli!
$E = 8.99*10^6 Nm^2/C^2 * [(-7*10^(-9)C)/(0.07m)^2 cos(70^o)hat(i) + ((-7*10^(-9)C)/(0.07m)^2 sen(70^o)hat(j)+(8*10^(-9)C)/(0.03m)^2 hat(j))]$

$E = 8.99*10^6 Nm^2/C^2 * [(-4.88*10^(-7)C)/(m^2)hat(i) + (7.54*10^(-6)C)/(m^2) hat(j)]$

$E = 8.99*10^6 N/C * [(-4.88*10^(-7))hat(i) + (7.54*10^(-6))hat(j)]$

$E = 8.99*10^6 * [(-4.88*10^(-7))hat(i) + (7.54*10^(-6))hat(j)] N/C$

$E = (-4387.12hat(i) + 67784.6hat(j)) N/C$

E poi ricavo il modulo del campo:

$|E| = sqrt((-4387.12)^2 + (67784.6)^2) = 67926.4221 N/C$

E adesso posso calcolare la forza:

$vec(F) = q*vec(E) $

$vec(F) = -16*10^(-9)C*67926.4221 N/C = -1.08*10^(-3)N$

P.S. Amici, posso chiedervi se potete rispondere voi all'ultima domanda e cioè alla domanda c) ????

Individuare la posizione di una carica puntiforme significa dare le coordinate del punto.
Qui bastano due coordinate perché i dati individuano un piano.
Le puoi esprimere in due modi diversi:
1) coordinate cartesiane $x,y$. Non basta dire che $q_2$ sta sull'asse $y$ ossia che $x=0$, bisogna specificare se $y=d_1$ oppure $y=-d_1$.
2) coordinate polari $r,theta$ dove $0 leq theta < pi$. Non basta dire che $q_1$ sta su una retta inclinata di $70°$, bisogna specificare se sta nel primo quadrante $(theta=70°)$ oppure nel terzo $(theta=250°)$.
Lo chiede il problema e aiuta a non sbagliare i calcoli successivi per distrazione.

Ecco il grafico:

Mi sembra che, se il campo è
$vec E = (-4.39 hat(i) + 67.8 hat(j)) *10^3\ N*C^-1$
e la carica
$q=-16*10^-9 \ C$,
allora la forza sia
$vec(F) = q*vec(E) =-16*10^-9* (-4.39 hat(i) + 67.8 hat(j))*10^3 \ N=(7.03 hat(i) -109 hat(j))*10^-5 \ N$.

Mi sembra che, se il campo è
$vec E = (-4.39 hat(i) + 67.8 hat(j)) *10^3\ N*C^-1$
e la carica
$q=-16*10^-9 \ C$,
allora la forza sia
$vec(F) = q*vec(E) =-16*10^-9* (-4.39 hat(i) + 67.8 hat(j))*10^3 \ N=(7.03 hat(i) -109 hat(j))*10^-5 \ N$.

Ok, ma cosa cambia da come l'ho scritto io???

Modulo del campo:
$|E| = sqrt((-4387.12)^2 + (67784.6)^2) = 67926.4221 N/C$

Valore della forza:

$vec(F) = -16*10^(-9)C*67926.4221 N/C = -1.08*10^(-3)N$

Che differenza c'è?

Ultima modifica di Bad90 il 21/12/2014, 00:03, modificato 2 volte in totale.

...
Che differenza c'è?

Il testo del problema chiede di trovare la forza (che è un vettore).
Il risultato che dai ($ vec(F) = -16*10^(-9)C*67926.4221 N/C = -1.08*10^(-3)N $ ) non è un vettore e non è neanche il modulo della forza (che non può essere $<0$).

Il testo del problema chiede di trovare la forza (che è un vettore).
.......

Adesso ho compreso! TI ringrazio!

Penso che il lavoro invece si possa calcolare in questo modo, ma datemi conferma in merito:

$U = U_(01) + U_(12) + U_(02)$

$U_(01) = (8.99*10^9)*[(-16*10^(-9))*(7*10^(-9))]/(0.07) = -1.44*10^(-5) J$

$U_(12) = (8.99*10^9)*[(7*10^(-9))*(-8*10^(-9))]/(0.04) = -1.25*10^(-5) J$

$U_(02) = (8.99*10^9)*[(-16*10^(-9))*(-8*10^(-9))]/(0.03) = 3.83*10^(-5) J$

Allora si avrà:

$U = -1.44*10^(-5) J -1.25*10^(-5) J + 3.83*10^(-5) J$

$U = 1.14*10^-5J$

Cosa ne dite???

Lavoro con segno positivo e quindi si ha che un agente esterno deve compiere lavoro positivo sul sistema per avvicinare le due cariche.

Mi sembra che, se nell'origine è
$V=8.99*10^9 * ((7*10^(-9))/(0.07) - (8*10^(-9))/(0.03) ) \ V=-1498 V$
e
$q=-16*10^-9 \ C$,
allora sia
$U=qV=-16*10^(-9) \ C * (-1498) \ V=2.4*10^-5 \ J$.