Problema con motocicletta. Dinamica.

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Punto 1)
Non ho le idee chiare su come impostare una soluzione per il rpimo punto?
Insomma, mi da il suggerimento scritto tra parentesi, e a me viene di dire quanto segue:
$ma = f_a +tau$
$Ialpha=tau - f_aR$

Svolgo i calcoli:

$ma = f_a +tau$
$tau =(Ia+ f_aR^2)/(R)$

$ma = f_a +(Ia+ f_aR^2)/(R)$
$tau =(Ia+ f_aR^2)/(R)$

Arrivo allora all'accelerazione:

$a = (f_a +(1+ R))/(m-1/2mR)$
$tau =(Ia+ f_aR^2)/(R)$



Non so se ho scritto bene le due equazioni, cosa ne dite di questo primo punto che ho svolto?

Punto 2)
Ma questo secondo punto, come lo posso impostare

Help!

La prima equazione cardinale che hai scritto non va bene: stai sommando una coppia con delle forze. Le uniche forze esterne orizzontali che agiscono sono date dall'attrito statico delle ruote con la strada....

Per quanto riguarda il secondo punto, il modo più intuitivo per risolverlo è mettersi in un sistema di riferimento accelerato in cui il baricentro della moto è fermo e scrivere le equazioni cardinali (credo basti la seconda) considerando la forza apparente che agisce nel baricentro.

Quindi dici che basta risolvere il seguente sistema ed ottengo l'accelerazione?
$ma = f_a $
$Ialpha=tau - f_aR$

Per quanto riguarda il secondo punto, il modo più intuitivo per risolverlo è mettersi in un sistema di riferimento accelerato in cui il baricentro della moto è fermo e scrivere le equazioni cardinali (credo basti la seconda) considerando la forza apparente che agisce nel baricentro.

Quindi basta una sola equazione, cioe' la seconda equazione cardinale?

Ma la forza apparente a cui ti riferisci, che direzione e verso dovrebbe avere?

Ultima modifica di Antonio_80 il 29/07/2015, 10:22, modificato 1 volta in totale.

Quindi dici che basta risolvere il seguente sistema ed ottengo l'accelerazione?
$ ma = f_a $
$ Ialpha=tau - f_aR $

Ora va meglio, solo ti faccio una domanda: perchè non hai considerato l'attrito statico dell'altra ruota? Ci va o no?

Quindi basta una sola equazione, cioe' la seconda equazione cardinale?

Ma la forza apparente a cui ti riferisci, che direzione e verso dovrebbe avere?

A naso mi pare ti basti solo la seconda, sto ragionanado senza scrivere nulla, quindi va preso con beneficio di inventario...
Per quanto riguarda la forza apparente, quando sei in macchina e la macchina accelera da che parte senti la forza apparente?

Perdonami, riscrivo le formule per il primo punto:
Per arrivare all'accelerazione?
$ma = f_a - f_s $
$Ialpha=tau - f_aR$

Va bene adesso

Quindi basta una sola equazione, cioe' la seconda equazione cardinale?

Ma la forza apparente a cui ti riferisci, che direzione e verso dovrebbe avere?

A naso mi pare ti basti solo la seconda, sto ragionanado senza scrivere nulla, quindi va preso con beneficio di inventario...
Per quanto riguarda la forza apparente, quando sei in macchina e la macchina accelera da che parte senti la forza apparente?

A è vero, comprendo la forza apparente, nel caso di essere in macchina la forza apparente tira verso dietro!

Detto questo, come imposteresti la sola equazione che serve per risolvere il secondo punto

A me verrebbe di dire qualcosa come :

$N= Mg - F$ (dove $F$ è la forza apparente)

Detta questa equazione che non è comunque la seconda equazione cardinale, mi servirebbe sapere quanto vale la forza apparente in termini di parametri, e a me sembra che non ho dati a sufficienza

Il mio ragionamento sarebbe poi quello di dire che $Mg - F=0$ mi porta a trovare la coppia $tau_M$ che io chiamo momento critico $M_(c r i t)$ considerando che se $M>M_(c r i t)$ la motocicletta impenna

Ma non so se il mio ragionamento fila, e non sto riuscendo a trovare le equazioni che mi servirebbero per arrivare alla conclusione

Help!

perché non hai considerato l'attrito statico dell'altra ruota? Ci va o no?

Ti avevo fatto questa domanda, che non era da intendere come domanda retorica.
Prova a rispondere perché è importante per il primo punto del problema.


Sul secondo punto, devi scrivere l'equilibrio a rotazione (quindi la seconda equazione cardinale) e vedere quando al limite otterresti una accelerazione angolare della moto per rotazioni attorno al punto di contatto della ruota posteriore col terreno per esempio, (nel sistema di riferimento accelerato che dicevamo).

perché non hai considerato l'attrito statico dell'altra ruota? Ci va o no?

Ti avevo fatto questa domanda, che non era da intendere come domanda retorica.

Per il semplice motivo che l'accelerazione della ruota posteriore e' la stessa della ruota anteriore!
Infatti non mi e' stato chiaro il perche' della tua domanda, bo pensato che la mia supposizione fosse sbagliata e allora ti ho postato le due equazioni con la forza di attrito statica, tutto qui!

Cosa ne dici?

La tua giustificazione, e la risposta, non va bene. Allora ti dico io la risposta: va considerato anche l'attrito della ruota anteriore, non c'è motivo per cui non debba essere considerato.
Quindi devi aggiungere quella forza nella prima equazione cardinale che coinvolge le forze orizzontali e la traslazione orizzontale e ovviamente aggiungere un'altra equazione che consiste nella seconda equazione cardinale applicata alla ruota anteriore.

EDIT: Cosa è $f_s$ nella equazione che hai scritto prima?

EDIT: Cosa è $f_s$ nella equazione che hai scritto prima?

Con $f_s$ indico la forza di attrito statica.

Quindi devi aggiungere quella forza nella prima equazione cardinale che coinvolge le forze orizzontali e la traslazione orizzontale e ovviamente aggiungere un'altra equazione che consiste nella seconda equazione cardinale applicata alla ruota anteriore.

Scusami, ma sto facendo fatica a seguirti nel fatto che dici che per risolvere il punto 1) devo aggiungere anche la seconda equazione applicata alla ruota anteriore?
Ma io pensavo che bastavano solo due equazioni


Penso che le prime due equazioni sono giustamente le seguenti:
$ma = f_a - f_s $ ($f_a$ forza di attrito sulla ruota posteriore, $f_s$ forza di attrito sulla ruota anteriore)
$Ialpha=tau - f_aR$

forze tu intendi dire che per la ruota anteriore deve esserci la seguente equazioni in aggiunta alle prime due?

$f_s = Ialpha$

Ho compreso correttamente

Ultima modifica di Antonio_80 il 30/07/2015, 22:07, modificato 1 volta in totale.

Scusami, mi sono dimenticato di evidenziare il fatto che $f_a=f_s$, quindi per essere corretto utilizzo la sola $f_s$ perchè è l'unico attrito statico che c'è in quanto c'è puro rotolamento:

$ma = f_s $ (sulla ruota posteriore)
$Ialpha=tau - f_sR$ (sulla ruota posteriore)
$f_s R= Ialpha$ (sulla ruota anteriore)

dici questo?