Sistema cannone+molla

Salve ragazzi, sono nuova del forum, quindi perdonate qualche errore
Vorrei chiedervi un aiuto per la risoluzione di un esercizio di Fisica 1.
Il testo dice questo:
Un cannone è posto su una slitta su un lago ghiacciato (non c'è attrito). La massa totale è M=100 kg. Il cannone spara orizzontalmente, mediante una molla di costante elastica k=100 N/m, un proiettile di massa m=10kg. Se la molla è compressa di L=2m, calcolare la velocità finale v della slitta.
Ho pensato che un modo per risolverlo sia con la conservazione dell'energia, cioè, Energia iniziale=Energia finale.
Mi sono bloccata però perchè nel momento in cui il cannone è fermo sulla slitta, che tipo di energia agisce su di esso?
Allora ho pensato di risolverlo in questo modo:
$1/2 kx^2 = 1/2 (m+M)v^2$
Dove sbaglio?

il cannone e il proiettile ovviamente non hanno la stessa velocità (altrimenti nel rinculo il cannone ammazzerebbe prima di tutto chi è nelle sue vicinanze )

$1/2kx^2=1/2(MV^2+mv^2)$
inoltre,c'è la conservazione della quantità di moto:
$MV+mv=0$

Ecco proprio nella conservazione della quantità di moto, come faccio a capire quando applicarla e quando no?

la quantità di moto si conserva quando le uniche forze che agiscono sul sistema sono interne
la forza elastica è da considerarsi interna al sistema perchè funge da "interazione " tra cannone e proiettile