Problemino di fisica

Ciao a tutti,
ho dei problemi su un esercizietto di fisica, argomento energie e lavoro, ecco il testo:

Un arciere si appresta a scoccare una freccia di 28 g verso il bersaglio. Quando la corta è testa, è immagazzinata un'energia potenziale elastica di 60 J. All'uscita dall'arco la velocità della freccia è di 54 m/s. Trascurando la resistenza dell'aria, dopo una traiettoria parabolica la freccia si conficca sul bersaglio per 3 cm, alla stessa altezza alla quale è stata lanciata.
-Calcola l'energia dissipata dall'arco.
-Calcola la forza media applicata dalla freccia al bersaglio.

Non so proprio come pormi. Mi fine in mente solo di considerare la freccia che si conficca nel bersaglio come una forza di attrito nella direzione opposta a quella del moto, ma non so come impostare la risoluzione del problema...

Ciao,
se l'arco è un elastico non dissipa nulla.
Poi la freccia decelera da 54 a 0 in 3 cm per cui a occhio
trovi la decelerazione a= 1/2 v2/s e la forza F=ma
Secondo me,almeno
Enzo

- l'energia elastica immagazzinata in parte diventa energia cineteca ( che puoi calcolare dato che ti dà la velocità con cui la freccia esce dall'arco e ti dà la massa della freccia), in parte viene dissipata dall'arco. Quindi, quest'ultima puoi calcolarla sottraendo dall'energia elastica immagazzinata l' energia cineteca della freccia precedentemente calcolata.

- dato che la freccia si conficca sul bersaglio alla stessa altezza alla quale è stata lanciata,e dato che trascuri la resistenza dell'aria, puoi applicare la conservazione dell'energia meccanica; ne deduci che la velocità della freccia nel momento in cui si conficca è uguale in modulo a quella con cui era stata scoccata. Ora basta considerare la freccia in moto uniformemente accelerato e imporre che si fermi dopo aver percorso 3 centimetri. Calcoli quindi l'accelerazione e poi la forza a cui è soggetta ( uguale e opposta a quella che la freccia stessa esercita sul bersaglio,quindi uguale in modulo) .

Questo,secondo me,a grandi linee. Spero sia chiaro e utile In caso contrario cercherò di essere più specifica.

Ps: nella seconda parte credo si debba considerare anche la forza verticale che il bersaglio esercita sulla freccia, uguale e opposta a quella di gravità ( così che la freccia possa muoversi di moto rettilineo orizzontalmente,senza variare la propria altezza rispetto al suolo). Quindi devi sommare poi vettorialmente i due contributi,orizzontale e verticale.

- l'energia elastica immagazzinata in parte diventa energia cineteca ( che puoi calcolare dato che ti dà la velocità con cui la freccia esce dall'arco e ti dà la massa della freccia), in parte viene dissipata dall'arco. Quindi, quest'ultima puoi calcolarla sottraendo dall'energia elastica immagazzinata l' energia cineteca della freccia precedentemente calcolata.

- dato che la freccia si conficca sul bersaglio alla stessa altezza alla quale è stata lanciata,e dato che trascuri la resistenza dell'aria, puoi applicare la conservazione dell'energia meccanica; ne deduci che la velocità della freccia nel momento in cui si conficca è uguale in modulo a quella con cui era stata scoccata. Ora basta considerare la freccia in moto uniformemente accelerato e imporre che si fermi dopo aver percorso 3 centimetri. Calcoli quindi l'accelerazione e poi la forza a cui è soggetta ( uguale e opposta a quella che la freccia stessa esercita sul bersaglio,quindi uguale in modulo) .

Questo,secondo me,a grandi linee. Spero sia chiaro e utile In caso contrario cercherò di essere più specifica.

Ps: nella seconda parte credo si debba considerare anche la forza verticale che il bersaglio esercita sulla freccia, uguale e opposta a quella di gravità ( così che la freccia possa muoversi di moto rettilineo orizzontalmente,senza variare la propria altezza rispetto al suolo). Quindi devi sommare poi vettorialmente i due contributi,orizzontale e verticale.

Tutto chiaro per la prima parte!! I conti tornano
Mentre per la seconda parte ho risolto molto più semplicemente utilizzando il teorema dell'energia cinetica, eguagliando alla formuletta del lavoro. Questo perché considero che il bersaglio applichi una forza in direzione opposta al moto della freccia, fino a fermarla

Perfetto meglio ancora per la seconda parte,considerando l'argomento energia e lavoro è più appropriata la tua soluzione. Tra l'altro forse ho anche fatto qualche assunzione sbagliata rileggendo meglio la traccia.

In effetti avevo sbagliato,è giusto quello che avete detto,l'arco dovrebbe dissipare l'energia residua
di 60-mv2/2=60-40=20J.
E anche meglio il calcolo della forza,è in effetti più semplice considerando l'energia più che la cinematica.