06/10/2020, 15:43
07/10/2020, 00:13
07/10/2020, 06:31
navigatore ha scritto:Ritorno ancora una volta su questa questione, visto che qualcuno mi ha chiesto altre spiegazioni. Chiedo scusa per la ripetizione.
Rispondo subito alla domanda: no, non è un errore se rispetto a un unico osservatore scrivo c+v oppure c-v. E naturalmente devo farlo vedere. Chiarisco subito che l'ambito della questione è la Relatività ristretta, non altro.
In tale ambito, il fatto vero che la velocità della luce nel vuoto è indipendente dal moto della sorgente e quindi $c$ non si compone con la velocità di questa è fonte di alcuni equivoci, che spesso portano a sbagliare.
Faccio un esempio banale. Il Sole dista dalla Terra $ L = 150*10^6 km$; immaginiamo per un momento che siano in quiete relativa. Un fotone impiega quindi circa $8 min$ (di tempo coordinato terrestre-solare) ad arrivare dal Sole alla Terra. Se un'astronave parte con velocità $v = 0.6c$ dalla Terra diretta verso il Sole, anche per l'astronave la velocità del fotone è $c$ , non è mica $1.6c$ !
Però, se voglio calcolare l'istante di tempo terrestre $t_1$ in cui la nave, partita dalla Terra in un dato istante che chiamo $t_0 = 0 $ , incontra un fotone partito dal Sole nello stesso istante $0$ di tempo terrestre, come devo fare?
Devo dire che la nave si sposta nel tempo $t_1$ percorrendo il tratto $x = v*t_1 = 0.6c*t_1$ , incontro al fotone. E il fotone si sposta di $(L - x) = c*t_1$ nello steso tempo. Quindi sarà :
$L = x + (L-x) = 0.6c*t_1 + c*t_1 $ , da cui : $t_1 = L/(c+v) = L/(1.6c)$.
Vedete quindi che abbiamo sommato due segmenti, uno percorso dalla nave e un altro percorso dal fotone , e non abbiamo composto $c$ con $v$ !
Ma come si fa invece a verificare che la velocità del fotone relativa alla nave vale ancora $c$ , come detto all'inizio?
Ci si deve mettere nel riferimento della nave, e comporre relativisticamente la velocità $-c$ del fotone rispetto alla Terra con la velocità $-v = - 0.6c$ della Terra che si allontana dalla nave.
Perché i segni "$-$" ? Fate un disegnino assumendo l'asse $x$ della nave diretto positivamente verso destra , cioè in direzione del Sole; mettete la Terra a sinistra, che si allontana dalla nave verso sinistra, con velocità $-v = -0.6c$ ; la nave in mezzo, "in quiete" (è il riferimento dell'astronauta evidentemente ) , e il fotone a destra, che viaggia pure verso sinistra, con velocità $-c$ rispetto alla Terra.
Componendo relativisticamente le velocità si ha che il fotone, rispetto alla nave, ha velocità :
$(-0.6c -c)/(1 + (0.6c^2)/c^2) = (-1.6c)/1.6 = -c $
Quindi anche nel riferimento della nave il fotone si avvicina con velocità di modulo $c$ .
Spero che sia chiaro. Se lo è , me ne servirò successivamente per parlare ancora una volta del treno di Einstein.
19/10/2020, 01:57
Shackle ha scritto:
Quindi per osservatore mobile l’evento $B$ spazialmente posteriore avviene prima dell’evento A; ecco quindi la conclusione : due eventi, contemporanei per un certo osservatore, non sono più contemporanei per un altro osservatore in moto rispetto al primo.
N
19/10/2020, 06:20
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