tassi di interesse e tassi di cambio (dubbio su un'approssimazione)

Salve a tutti. Non riesco a capire in che modo mi possa ricavare quest'approssimazione: da $(1+i_t) = (1+\bar i_t)/[1+((E^e)_(t+1)-(E_t))/E_t$ si passa a $i_t~~ \bar i_t - ((E^e)_(t+1) - E_t)/E_t$.
Sul mio libro c'è scritto che si può dedurre da $(1+x)(1+y)~~ 1+x+y$, ma siccome ci sono un po' di refusi e visto che non sono riuscito a ricavarla da questa, vorrei chiedere a voi se da questa posso ricavarmi l'approx di cui sopra oppure, in caso contrario, quale sia la dimostrazione per quest'approssimazione.
Grazie in anticipo.

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

dove $\bar i_t$ è il tasso di interesse estero, $i_t$ il tasso di interesse nazionale ed $((E^e)_(t+1) - E_t)/E_t$ è il tasso di apprezzamento atteso

Ultima modifica di HowardRoark il 05/12/2023, 18:46, modificato 1 volta in totale.

Sul mio libro c'è scritto che si può dedurre da $(1+x)(1+y)~~ 1+x+y$,

Beh, se $x$ e $y$ sono "piccoli" rispetto a $1$, l'approssimazione ci sta; prova a farti degli esempi.

Sul mio libro c'è scritto che si può dedurre da $(1+x)(1+y)~~ 1+x+y$,

Beh, se $x$ e $y$ sono "piccoli" rispetto a $1$, l'approssimazione ci sta; prova a farti degli esempi.

Questo è chiaro, ma come faccio a ricavare l'approssimazione di sopra con questa formula?

Cosa sono $x$ e $y$ in quella formula?

Cosa sono $x$ e $y$ in quella formula?

$x= i_t$ $y = ((E^e)_(t+1) - E_t)/E_t$.
Ok, ora mi torna. Grazie mille!