03/04/2024, 15:28
03/04/2024, 15:59
03/04/2024, 17:19
sì, questo mi è chiaro. Ma infatti non è in questo procedimento il dubbio.Invece, determinare l'immagine di una applicazione lineare, scritta in una base opportuna, è molto semplice: prendi la matrice L, e determina qual è il sottospazio che le sue colonne generano.
mi sembra che anche tu condividi non essere molto corretto come metodo? Non ho capito se mi dai ragione.si prende un vettore qualsiasi di $R^2$ cioè $x in V$ (scrivo V perché più facile distinguere dominio e codominio così, invece di chiamarlo $RR^2$) e si applica $L$ a $x$: Lx, ottengo facendo i conti: $w:=(2x_1+4x_2,x_1+2x_2)$ e quindi si dice che $Im(L)={(2x_1+4x_2,x_1+2x_2) : x_1, x_2 in RR}$.
quando definisco l'insieme:
\( \displaystyle K = \{b : \exists a \in \mathbb{R} \hspace{.3cm} b=fa\} \)
vuol dire che l'elemento $g$ è in $K$ se e solo se esiste $a in RR$ tale che $g=fa$
che vuol anche dire due cose assieme:
1) Per ogni $g in K$ esiste $a in RR$ tale che $g=fa$.
2) Per ogni $a in RR$ si ha $fa in K$
e a sua volta scrivere $K={fa:a∈R}$
03/04/2024, 18:29
04/04/2024, 08:49
Era un caso che mi ha ricordato molto il mio e mi pare che riconfermi quello che intravisto. Il motivo è quello del quote giusto?quando definisco l'insieme:
\( \displaystyle K = \{b : \exists a \in \mathbb{R} \hspace{.3cm} b=fa\} \)
vuol dire che l'elemento $g$ è in $K$ se e solo se esiste $a in RR$ tale che $g=fa$
che vuol anche dire due cose assieme:
1) Per ogni $g in K$ esiste $a in RR$ tale che $g=fa$.
2) Per ogni $a in RR$ si ha $fa in K$
e a sua volta scrivere $K={fa:a∈R}$
04/04/2024, 11:26
04/04/2024, 11:37
Prova a dimostrare che sono uguali, è facile. Non hai mai fatto esercizi in cui devi dimostrare che due insiemi sono uguali?${w in W\ :\ ∃v in V\ t.c.\ f(v)=w}$
${f(v)\ :\ v in V}$
04/04/2024, 11:40
04/04/2024, 11:47
04/04/2024, 11:56
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