28/04/2024, 16:54
30/04/2024, 11:24
30/04/2024, 12:30
Nota che qui hai scritto "$I$ è sicuramente invertibile". Certo, la matrice identica è invertibile.philippo ha scritto:stavo ripensando alle matrici ortogonali e lì per lì mi ero risposto che se vale $M^tM=I$ è sicuramente invertibile,
Hai concluso che $M=M$? Ogni matrice è uguale a se stessa, questo mi sembra abbastanza ovvio. Cioè il tuo ragionamento ti ha portato a "concludere" una cosa ovvia, ma allora perché l'hai fatto?infatti $M^tM=I$ moltiplico a sinistra per M: $M M^tM=M$, da cui $(M M^t)M=M$ e quindi avevo inizialmente concluso che $(I)M=M$.
Quando sono arrivato qui, ho capito che quello che stai cercando di dimostrare è che se $M^t *M = 1$ allora $M*M^t=1$.Il fatto è che nasconde un errore, infatti per passare da $(M M^t)M=M$ a $(I)M=M$ uso la cancellazione e quindi mi serve l'elemento inverso destro che non ho a priori.
Era una cosa su cui avevo già ragionato ma ho dovuto "riscoprirla"
Se hai associatività hai unicità dell'inverso? In che senso? Se vuoi dire che l'associatività da sola implica l'unicità dell'inverso, ho paura che ciò non sia vero (come fai ad avere l'unicità dell'inverso se non ne postuli nemmeno l'esistenza?).2) stimolato dal punto 1) ho ripassato due cosette e mi sono "ricordato" (o meglio ri-ricavato) che in effetti se ho associatività ho unicità dell'inverso, ma che se ho inversi unici (per una certa operazione) non assicura che io abbia una operazione associativa
30/04/2024, 12:58
mi ero incastrato in quella parte e noto con piacere che nel link si arriva alla conclusione che mi ero dato. Sì, condivido, avevo spiegato male, malissimo ma è quello.Quando sono arrivato qui, ho capito che quello che stai cercando di dimostrare è che se...
certo, hai ragione, intendevo postulando un inverso.Se hai associatività hai unicità dell'inverso? In che senso? Se vuoi dire che l'associatività da sola implica l'unicità dell'inverso, ho paura che ciò non sia vero
quello che volevo dire con questi due esempi era che, erano cose a cui avevo pensato mesi fa quando ho studiato algebra1, poi ora mi trovavo di fronte al probelma e non avevo risposta immediata. Ho dovuto ri-ragionarci per ritrovare cose che già sapevo all'epoca e sta cosa mi faceva innervosire.Quanto al resto, in matematica non c'è speranza di trattenere tutto nella memoria. Bisogna capire le cose, non ricordarle.
quindi quello che mi incuriosiva chiedere a qualcuno che ha capacità matematiche come vedo dalla tua risposta. E' normale ridoverci ragionare su queste cose o se ti si pone quella domanda (tipo le due sopra, però scritte bene ) la risposta è immediata?ad esempio se dico bicicletta ho immediatamente la risposta della figura del mezzo e non devo ripensare al fatto che ha un sellino e due ruote e andare a ricostruirmi l'oggetto bici ogni volta da capo. il mio problema soggiace qui: ogni volta mi sembra di dover ricostruire i ragionamenti che mi hanno portato a suo tempo a risposta
30/04/2024, 13:28
Ti rispondo così: se la domanda è scritta bene, la risposta non richiede tanto sforzo.phillippo ha scritto:E' normale ridoverci ragionare su queste cose o se ti si pone quella domanda (tipo le due sopra, però scritte bene ) la risposta è immediata?
Però lo vedi qual è il problema? Che tu scrivi (*) "associatività + elemento neutro implica unicità" e questo non è vero. Stai formulando un asserto in modo molto impreciso, ed è per questo che poi te lo dimentichi. Se posso darti un consiglio, fai la cosa seguente: formula quello che vuoi dire con tutte le ipotesi e le definizioni giuste, e poi dimostralo. Ti consiglio di farlo davvero, e ti accorgerai che non ha senso provare a ricordarsi le cose usando formulette come (*).Il mio problema di fondo è quello, che ho dovuto ripensarci che l'associatività + elemento neutro implica unicità, non avevo una risposta pronta eppure mesi fa lo sapevo subito, questo intendevo con "dimenticato".
30/04/2024, 13:58
il fatto è che, se anche le formulo bene, poi mi dimentico come le ho formulate a distanza di tempo le varie ipotesi e i tortuosi ragionamenti per cui ho trovato risultati. E devo ripensarci comunque parecchio.formula quello che vuoi dire con tutte le ipotesi e le definizioni giuste, e poi dimostralo. Ti consiglio di farlo davvero, e ti accorgerai che non ha senso provare a ricordarsi le cose usando formulette come
a me richiede sforzo. Ad esempio nel mio punto 1) di apertura quando pensavo che valesse "se $M^t *M = 1$ allora $M*M^t=1$", ho dovuto pensarci per capire che non era vero. Non avevo cioè la risposta pronta subito e quel ri-ragionare lo vedo come un fallimento in quel che avevo imparato perché non ho saputo dare subito la risposta.se la domanda è scritta bene, la risposta non richiede tanto sforzo.
in realtà non volevo farla passare come formula, volevo solo rendere l'idea che non avevo immediatezza di risposta a un quesito del genere, anche molto banalotto.Ti consiglio di farlo davvero, e ti accorgerai che non ha senso provare a ricordarsi le cose usando formulette come (*)
30/04/2024, 14:26
Ecco, probabilmente è questo il problema. Che dai un giudizio alle cose che succedono. Smetti di giudicare i processi mentali e vivrai più in pace. Il cervello funziona benissimo: qualsiasi sforzo mentale ti imprime l'esperienza nella memoria. Non c'è nessun bisogno di giudicare i processi mentali. Giudicare i processi mentali è tempo perso.phillippo ha scritto:quel ri-ragionare lo vedo come un fallimento in quel che avevo imparato perché non ho saputo dare subito la risposta.
Lo hai deciso tu che è banalotto?non avevo immediatezza di risposta a un quesito del genere, anche molto banalotto.
Anche qui, stai giudicando i processi mentali (e senza sufficienti informazioni per poterlo fare). Non ti puoi paragonare a un insieme di persone se non hai sufficienti informazioni per poterti paragonare. Quanto tempo hai passato a studiare algebra?Mi sembra invece che quando rispondete qui sul forum, avete già la risposta... senza perdere tutto questo tempo
30/04/2024, 14:49
sì, forse ho troppa paura funzioni male .Il cervello funziona benissimo: qualsiasi sforzo mentale ti imprime l'esperienza nella memoria
con supponenza sì , no, parte gli scherzi, intendevo che è una cosa che qualunque "matematico" sa, banalotta perché proprio di base!Lo hai deciso tu che è banalotto?
però sicuramente persone capaci vedendo il tenore e le risposte immediate. E quindi ho una certa invidia (sana), nel senso che anche saper metà di quelle cose mi renderebbe felice e in pace.Non ti puoi paragonare a un insieme di persone se non hai sufficienti informazioni per poterti paragonare.
purtroppo sempre meno di quanto vorrei in ogni corso, mi sembra che vada tutto a x10 e cerco di fare il massimo. Quindi i 4 mesi di corso, e sicuramente ne dedicherò di più in futuro perché mi piace quello che mi lascia quando lo faccio (anche se poi la scordo come dicevo lol).Quanto tempo hai passato a studiare algebra?
questo è un altro ottimo metainsegnamento.Arriverà il giorno in cui sarai in pace con te stesso
01/05/2024, 08:58
01/05/2024, 09:37
Skuola.net News è una testata giornalistica iscritta al Registro degli Operatori della Comunicazione.
Registrazione: n° 20792 del 23/12/2010.
©2000—
Skuola Network s.r.l. Tutti i diritti riservati. — P.I. 10404470014.
Powered by phpBB © phpBB Group - Privacy policy - Cookie privacy
phpBB Mobile / SEO by Artodia.