Problema sul parallelogramma:Teorema di Pitagora

Ciao! Mi stavo esercitando e mi sono imbattuta in questo problema...non riesco a risolverlo...ho dei dati ma non so cosa farci...
Testo:
L'angolo A di un parallelogramma ABCD è 1/5 dell'angolo B suo consecutivo
e il lato AD misura 16 dm.Indica con DH l'altezza relativa alla base AB
e,sapendo che HB misura 26,14 dm, calcola perimetro e area della figura.
Non so come iniziare e cosa fare con la frazione tra gli angoli! Un altro problema
è che non so come usare i dati.

Mi piacerebbe molto che mi aiutaste, buona serata a tutti!!

Il perimetro è 100,28?

Mmmh...no,sul mio libro c'è scritto che il perimetro è 112 dm e l'area 320 dm$^2

Veniamo agli angoli: sei d'accordo che due angoli adiacenti allo stesso lato di un parallelogramma siano supplementari (somma=180°)? Se uno è $1/5$ dell'altro quanto vale il più piccolo?


@superpippone: è corretto il risultato del libro

Spero che quello che affermo sia giusto, e' la prima volta che posto in questa sezione del forum .
Dunque trattandosi di un parallelogramma se non erro la somma dell'angolo $A $ piu l'angolo $B $, vale in gradi $180$,
quindi avremo $A+5A=180$, cioe $6A=180$, e da qui ricavo che l'angolo in A vale $A=180/6=30$, per cui il suo complementare in $D $ relativo al triangolo $ADH $ vale $60$ gradi.
Ora a mio parere se non ricordo male, bisogna sfruttare la proprieta' che in un triangolo rettangolo il catetere opposto all'angolo di $30$ gradi vale la meta' dell'ipotenusa, quindi $16/2=8$, cioe l'altezza $DH=8$, mentre il cateto opposto all'angolo di $60$ gradi vale $(16×sqrt (3))/2=8×sqrt (3)$, per cui e' $AH=8sqrt(3)$, quindi $AB=8sqrt (3)+26,14$, ed adesso si avrebbero tutti i dati, misura lati ed altezza, per calcolare il perimetro e l'area. Qual'è il valore dei risultati che ti da nel testo?
Spero di non ricordare male e di esserti di aiuto
Saluti!

Confermo che il ragionamento fatto da francicko è corretto. Infatti i risultati del perimetro e dell'area corrispondono a quelli scritti sul libro

Sì, il risultato corrisponde se si considera per eccesso $8sqrt (3)~14$, quindi $AB=26+14=40$, e quindi il perimetro vale $112$.

Mi sono accorto che è corretto il risultato del libro....
Nella fretta avevo invertito il segmento AH con l'altezza.

Mille mille mille grazie!! Siete stati tutti gentilissimi!! Sì,tutto torna...grazie ancora!!!