mi spiegate perchè il metodo è giusto?

sto aiutando (in questo lokdown) mio nipote con la matematica (ai miei tempi, liceo scientifico, me la cavavo piuttosto bene...)
ora il problema è il seguente:
l'altezza di nicola è i 15/7 di quella di maria, nicola supera maria di 8 cm; quanto sono alti nicola e maria?
immediata la soluzione....un bel sistema;
15/7 di maria = nicola
nicola = maria + 8

sostituisco maria+8 a nicola nella prima equazione, mi ricavo l'altezza di maria, sostituisco nella seconda equazione..finito;
ma c'é un problema, mio nipote fa la seconda media, non ha idea di cosa siano le equazioni, figuriamoci i sistemi...
ma lui copiando da un compagno ha risolto, in questo modo...

15-7=8 (numeratore meno denominatore)
8 (differenza altezza nicola-maria) : (15-7) = 1
1 x 15 (numeratore) = 15 (altezza nicola)
1 x 7 (denominatore = 7 (altezza maria)

ho provato a cambiare le altezze e/o proporzioni ed il metodo funge!!!
non riesco a capirne la logica...

Perché la differenza (reale) per le "parti" in più rispetto all'unità, quindi trovi il valore della singola parte (o meglio il valore dell'unità frazionaria e infine moltiplichi il valore unitario per le parti per cui vale ciascuno.

Cordialmente, Alex

È il metodo dei "segmentini" che si usa alla scuola media al posto delle equazioni. È spiegato molto bene qui

grazie...questa dei segmentini mi mancava, vado subito a guardarla ...

fatto...chiarissimo, ma i valori (mi riferisco al pdf dei "segmentini") dei due segmenti sono invertiti o sbaglio?

AB=4/5 CD
se AB=20 e BC=16, non ci troviamo.... 20 non sono i 4/5 di 16
tra l'altro, AB = 4/5 CD; la moltiplicazione vuol dire: 5AB = 4CD e non viceversa, o sbaglio?

vado a rileggermelo....credo sia più probabile che sia io a sbagliare, sarà l'età! si dice così vero?

\(\displaystyle \)Buongiorno,
Scusatemi non sono riuscito a capire il problema e i vari metodi di soluzione.
Mi pare di aver capito che l'altezza di Maria risulta 7 e quella di Nicola 15.
Mi domando: 7 e 15 che misure sono? in cm? Allora Maria misura 7 cm e Nicola 15cm?
Un po' bassini.
Parliamo forse del segmento Nicola e del segmento Maria?
Ciao.
aldo.

Ti sei letto la dispensina che ho allegato? Qui nessuno ha spigato il metodo.

: 7 e 15 che misure sono? in cm? Allora Maria misura 7 cm e Nicola 15cm?
Un po' bassini.

Saranno le bambole di Carlotta che si chiamano Nicola e Maria. Oppure sono due cuccioli di chihuahua.

@melia
dispensina letta subito.. tanto è vero che ho rilevato/forse (vedi post precedente) qualche errorino "veniale"

ps le misure 7 e 15 si riferiscono ad unità di misura a piacere....cm, dm, m, palmo della mia mano, patate ecc...
non ricordavo i veri valori ed ho sparato misure a caso

@melia ha scritto"Ti sei letto la dispensina che ho allegato?"
SI' interessante mi ricorda le Scuole Medie.
Ho cercato di tradurla qui.

Metodo dei segmentini.
N=Nicola
M=Maria

N=15/7M corrisponde a M=7/15N
Disegnamo N 15 segmentini |----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----| Disegnamo M 7 segmentini ................. |----|----|----|----|----|----|----|

Ora, se leggiamo il testo del problema, esso ci dice che N supera M di 8 cm
Sovrapponiamo i due segmenti M su N) e buttiamo via le parti che si sovrappongono.
Se facciamo così restano 8 segmenti, che corrispondono alla nostra differenza 8 cm.
|----|----|----|----|----|----|----|----|

8cm/8 segmentini= 1cm. Un segmentino corrisponde a 1cm. Quindi N=1*15=15 cm M=1*7=7 cm

Ciao a tutti
Si accettano correzioni.
aldo

Non ci sono correzioni da fare. Hai perfettamente centrato la questione.

Scusate se intervengo ma a me pare che il problema posto chiedeva qualcosa di diverso (o quantomeno io vi ho letto anche un'altra richiesta).
Ovvero non si chiede con quale metodo risolverlo (altrimenti gli avrei risposto subito anch'io usando i segmentini) ma perché funziona QUEL metodo che ha citato (che utilizza i rapporti senza usare i segmentini)
Io ho risposto a quello e penso che sia importante che l'OP comprenda anche quello.

IMHO

Cordialmente, Alex