Curiosità sui numeri

Eseguendo questi esercizi:

Per ogni numero dato scrivi quello ottenuto inserendo uno zero fra la cifra delle decine e quelle delle unità. Di quante decine aumenta il numero dato?

29 --> $209$ --> aumenta di $18$ decine
67 --> $607$ --> aumenta di $54$ decine
e così via per gli altri esercizi.

Lo stesso mi viene chiesto inserendo uno zero fra centinaia e decine, migliaia e centinaia.

Alla fine di tutto questo ho notato che il numero delle decine, centinaia o migliaia era un numero dato da:
valore delle decine(centinaia o migliaia) * 9
Esempio: $29$, il numero delle decine è $2$ quindi $2*9 = 18$ (che sono le decine aumentate)
Esempio: $67$, il numero delle decine è $6$ quindi $6*9 = 54$ (che sono le decine aumentate).

C'è qualche nesso o regola che inserendo uno $0$ in qualsiasi parte del numero si possano moltiplicare la parte a sinistra dello $0$ inserito per qualche numero naturale? (ho l'impressione di aver fatto una domanda contorta )
Grazie.

Ultima modifica di DavidGnomo il 26/09/2007, 14:49, modificato 1 volta in totale.

supponiamo di esaminare il 29 e di aggiungere uno zero in mezzo:
inserendo uno zero la cifra a sinistra dello zero aumenta di una posizione nel numero , quindi stai aggiungendo 2*100,
mentre stai sottraendo il due, visto che ci sostituisci lo zero ,quindi -2*10.
il resto rimane inalterato:
quindi hai:
2*100 - 2* 10
=2*(100-10)=2*90

Bravissimo! Hai avuto una intuizione giusta perché è proprio così: aumenta di un multiplo di 9 il numero

ciao david, complimenti per la tua passione per la matematica!!!

se ho $x= (10^0)*a + (10^1) *b$ che ha $(10^0)*b $ decine

e ci aggiungo uno zero tra le decine e le unità si ha:

$y= (10^0)*a +(10^1)*0 + (10^2)*b$ che ha $(10^1)*b$ decine

di quante decine $y$ è maggiore di $x$ ?

$(10^1)*b-(10^0)*b=b(10^1-10^0)=9*b$

ciao a tutti

Grazie degli incoraggiamenti