Esercizio con percentuali.

Buongiorno,

Sto avendo difficoltà con questo esercizio, non riesco proprio a capire il ragionamento per risolverlo. La soluzione è 40% ma. Qualcuno saprebbe spiegarmi il ragionamento? Sono un pochino arruginito.

Grazie

La traccia è la seguente:
In una libreria il 40% dei libri ha la copertina gialla. La libreria è divisa in due sezioni libri belli e libri brutti. Nella sezione libri belli il 60% dei libri è giallo, mentre nella sezione libri brutti il 10% dei libri è giallo. Qual è la percentuale dei libri brutti in libreria?

Semplificando la questione, supponiamo che i libri siano 100 di cui 40 hanno la copertina gialla.
Tra i libri belli il 60% è giallo, tra quelli brutti il 10% è giallo.
Indichi con $x$ i libri brutti, quelli belli sono $100-x$
$10% x+ 60%(100-x)=40$ che si traduce in $10/100x+60/100(100-x)=40$, risolvi l'equazione e ottieni che i libri brutti sono 40, quindi il $40%$ del totale.

Perchè non considero sul lato destro il 40% ma solo 40?

Se volessi fare tutto in percetuale senza ipotizzare che i libri sono un tot?

E allora mettici le percentuali, non cambia niente.
Puoi mettere tutti i numeri che vuoi, basta che siano coerenti fra loro.

Perchè non considero sul lato destro il 40% ma solo 40?

Se volessi fare tutto in percetuale senza ipotizzare che i libri sono un tot?

Ho detto che per semplificare faccio finta che i libri siano 100, così non devo mettere le percentuali delle percentuali. Se preferisci usare percentuali di percentuali puoi farlo.

Si avevo capito che avevi messo 100 per semplificare. Quindi se considero tutto in percentuale, ovviamente non devo fare più 100-x ma 1-x? O sbaglio?

Sì, corretto. Però devi modificare anche $40$ di conseguenza.

Suggerisco di usare il fatto che "$n$ per cento di $x$" significa semplicemente $n/(100) * x$.

Per esempio "$40$ per cento di $x$" significa $40/(100) * x = (2x)/5$.

In questo modo traduci tutto in semplici equazioni senza dover parlare più di percentuali.

Va benissimo, grazie mille