"segmento circolare"

kidwest

Io non ho calcolato le aree. Per vedere la differenza ho usato un CAD. Sai che selezionando un'area ti da immediatamente il valore. Potrà essere non perfetta (comunque credo che l'integrazione usata da un CAD sia molto buona), ma vista la buona differenza tra le 2 aree posso desumere che le due aree siano diverse.

A.B.

Io sò che posso sbagliare solo nella considerazione di questa "ipotetica uguaglianza", ciò che segue e ciò che precede è troppo semplice e facile da dimostrare, per cui non credo che si possa sbagliare, di conseguenza deve essere per forza valido il fatto che le aree del secondo post non siano uguali, eppure "ragionandoci" non riesco a convincermene, anzi.

Scusatemi, ma mi viene spontaneo chiedermi: è possibile che sia l’unico a cui è venuta ed è rimasta la convinzione che le aree del problema esposto al secondo post “dovrebbero o potrebbero” essere uguali?
Avrò esposto male il problema? Eppure non mi sembra così scontata la soluzione.

Vi prego sempre di scusare la mia esposizione.



Vorrei convincervi a ragionarci un po’ di più, per questo vi sintetizzo il ragionamento che ho fatto,
molto semplice per la verità, che è basato sul fatto che per costruire un cerchio di raggio X ci vogliono 4 cerchi di raggio ½ X e che mi ha indotto a dire che l’area del primo post vale esattamente 2/16 del quadrato costruito sul raggio di un qualsiasi cerchio X, per ciò che segue attenersi al disegno http://immagini.p2pforum.it/out.php/i275105_c121.jpg" , disegno di sinistra, della qual cosa non sono sicuro, anche per questo l’ho postato nel forum.

Sicuramente l’area MDKFEC = PRQS (come anche B”M”C”K” = PRQS disegno di destra) facilmente dimostrabile, e in ogni modo basta osservare con un po’ d’attenzione il disegno per rendersene conto, torna anche con i calcoli e oltretutto se così non fosse salterebbe il principio di proporzionalità costante fra cerchio e quadrato, credo che non ci sia bisogno di spiegare perchè, quindi non ci dovrebbero essere dubbi, l’area ADFE = ¼ PRQS , LL”AN = ½ PRQS .

Ora “ponendo che sia vera” la condizione che A”LL”ADM = PRQS
Si ha che NADM = ¼ PRQS, perché LL”AN = ½ PRQS
Allora se si calcola l’area del trapezio CNAK, che vale 3/16 del quadrato costruito sul raggio OB, è come calcolare l’area MDKFEC + NADM + ADK, dalla quale area se si sottrae l’area del triangolo
AEK che vale 1/16 del quadrato costruito sul raggio OB è come sottrarre ADK + ADFE + DFK,

ADFE = NADM

E logicamente rimane l’area MCDF


3/16 meno 1/16 = 2/16

Come si può notare l’unica incognita è data dall’”ipotetica” uguaglianza tra le parti, A”LL”ADM = PRQS che a me non sembra così facile affermare o negare.

Per il ragionamento che faccio a me viene di affermare che siano uguali, ma posso sbagliare.

Se sbaglio vorrei capire e convincermi, ma come?

Principalmente vorrei sapere : sovrapponendo 5 cerchi di raggio 1/2 X al cerchio di raggio X si nota che ,diciamo si accavallano di 4 PRQS all'interno di X, perchè le 4 parti che si accavallano non dovrebbero essere uguali alle 4 parti che rimangono all'esterno di X?

Mi viene di pensare all'area dei cerchi come ad un liquido che si spande uniformemente e che occupa uno spazio X nel quale spazio se si inserisce un'oggetto di spazio XX, lo spazio X che si sposterà per far posto a XX è uguale a XX, cambiando forma e perimetro ma lo spazio X rimane uguale, e tal proposito non perdete di vista il disegno di destra dove il ragionamento è lo stesso.
ragiono male?

Ultima modifica di kidwest il 10/02/2008, 12:29, modificato 3 volte in totale.

kidwest In questo periodo sono un po' occupato... comunque appena mi sarà possibile proverò a controllare quanto tu hai esposto ( behh chiaro che se altri vogliono dare un contributo, c'è libertà assoluta


A.B

alfabeto, MaMo.


Grazie per la disponibilità.
Ringrazio anticipatamente anche chi vorrà intervenire.

Forse ho trovato il modo di dimostrare che A”LL”ADM = PRQS.

E solo un'idea, ci devo ragionare ancora non sono sicuro, "ragionare su come si potrebbe dimostrare", perchè personalmente ormai ne sono convintissimo, ma come detto non escludo che potrei sbagliarmi.

Su andiamo… un po’ di coraggio!! Qualche altro parere?

“coraggio perché si rischia di fare brutta figura”

http://immagini.p2pforum.it/out.php/i275105_c121.jpg" ,

Cerco di aiutarvi un po’ di più a seguire il mio ragionamento per cui A”LL”ADM dovrebbe essere = PRQS, così potete dirmi dove sbaglio.

Considerate il cerchio di raggio OP = ½ X, notate che è composto da 4 PRQS e da 8 SOQ,

ora considerate il settore circolare BOK, si può notare che è composto da 2 MDKC, (MDKC = PRQS) + PRQS +2 ½ PRQS e da 8 SOQ.

Orai invece di immaginare 5 cerchi di raggio ½ X, immaginate di sovrapporre solo le 4 parti PRQS ai 4 settori circolari del cerchio di raggio X, e che quindi per il ragionamento che ho fatto …….. a causa di questa forzatura X si dovrà spostare di 4 PRQS, allora per ognuno dei 4 settori circolari + la parte sporgente si dovrebbero avere 5 PRQS e non più 4 + 8 SOQ, si nota che nel settore circolare BOK, anche se forzato cmq. rimangono sempre inserite le parti (2 MDKC ( = 2 PRQS ) +(2 ½ PRQS ) + PRQS, e 8 SOQ, totale = 4 PRSQ e 8 SOQ, ma per il ragionamento che ho fatto, se consideriamo anche la parte sporgente causata dalla forzatura, ci dovrebbero essere 5 PRQS, per cui cosa può essere uscito dal settore circolare BOK se non PRQS?

Considerate anche che A”LL”ADM doveva stare per forza dentro per coprire le parti DKQ +PSQO + PBA.

L’equivalenza fra A”LL”ADM e (DKQ +PSQO + PBA), mi sembra fin troppo ovvia.

Ultima modifica di kidwest il 10/02/2008, 17:58, modificato 2 volte in totale.

C'è qualcuno mi aiuta a capire cosa è sbagliato? "dove" sbaglio? (se sbaglio)?

Altrimenti credo che da questo concetto logico e mi sembra che lo sia, non ne esco più.

Nel frattempo continuo a ragionare su come si potrebbe dimostrare quest'uguaglianza o anche la non uguaglianza, così "se" sbaglio posso convincermi che è sbagliato.

Grazie

Scusatemi se insisto.

Il fatto è che non so come interpretare questo silenzio, il problema mi sembra di averlo posto in maniera educata, dunque mi dico, mi chiedo;

Forse ragionano sul problema di logica che ho posto? Questo mi farebbe piacere.
Forse ho scritto qualcosa di talmente stupido, assurdo, da non meritare nemmeno una risposta?
Forse non sanno cosa rispondere?
Forse non mi sono spiegato bene?

Premetto che di matematica non conosco un bel niente, ho solo la licenza media, so solo quel poco che mi serve, e credo sia palese, ritengo però, di saper osservare, ragionare, dedurre, quindi se mi dovesse occorrere di conoscere di più, credo di non avere difficoltà di apprendimento, tanto è vero che: dovendo verificare i confini di un piccolissimo pezzo di terreno agricolo (che ho già risolto), non ho avuto difficoltà a imparare un po’ di trigonometria autonomamente, anche se non aprivo un libro di matematica da trenta anni, il triangolo rettangolo isoscele l’ho risolto prima ancora di leggere, e credo che, essendo così facile osservare ed intuire la costante differenza che c’è fra cateti e ipotenusa, chiunque potrebbe risolversi da solo, mi sono anche trovato ( perché non insegnano, e perchè non è scritto su nessun libro di matematica, "siamo nel 2008") un modo alternativo per calcolare, area, superficie, volume, di un cerchio, di una sfera, notando che mi bastava considerarlo come un quadrato, un cubo, prendendo come riferimento il diametro e poi moltiplicare il risultato rispettivamente x 0,785), e 0,523333…ipotizzando pi greco finito a 3,14,( in pratica è la stessa cosa , si usa pi greco diviso 4 e pi greco diviso 6 ) o che per un calcolo molto, molto approssimato per difetto (cosa che spesso mi viene utile, potendo fare tutto a mente.) mi basta ricordare di prendere un po’ più del 50% del risultato per quanto riguarda volume e superficie, molto pratico e difficile da dimenticare, o ancora “un modo semplice per calcolare pi greco” , ci sono diverse cose che riesco a risolvermi autonomamente.

Ho fatto questo piccolo appunto, anche se sono cose elementari, non per affermare, ma giusto per far capire che “forse” non sono poi così stupido, e che anche se mi capita di sbagliare su un ragionamento basato sulla logica, generalmente dopo un po’ mi accorgo dell’errore, cosa che non mi capita questa volta, e ci ragiono da un po’ su questa ipotetica uguaglianza, ma invece di convincermi che non sono uguali, mi convinco sempre di più che “ devono “ essere uguali.

Questo che vi ho proposto in sostanza è proprio un problema di logica, cosa che ritengo di poter fare, forse sbagliando, forse No.

Per questo rinnovo la richiesta affinché mi aiutate a capire se non sono uguali, perché non sono uguali, io ho proposto un motivo per cui a mio avviso dovrebbero essere uguali, potreste farmi notare un altro motivo per cui non possono essere uguali?


Non vorrete spero, che rimanga con questa convinzione se è sbagliato.


Cordialmente Vi saluto e Vi ringrazio.

Nunzio Miarelli

Ultima modifica di kidwest il 20/02/2008, 22:27, modificato 3 volte in totale.

A”LL”ADM = PRQS


Ce l’ho!!!

Ho trovato il modo! Come poter dimostrare che A”LL”ADM = PRSQ

http://immagini.p2pforum.it/out.php/i275105_c121.jpg"





No, sbagliato!
Non ci siamo ancora, ma credo di esserci vicino, la soluzione non si presta solo a questa conclusione, e nemmeno lo nega.
" ma come mi è venuta questa convinzione! che stavo così bene prima."

cmq. credo che non ci vorrà ancora molto.

A presto.