Credo che un altro modo per “”dimostrare”” l’equivalenza fra PRSQ e ALDM “potrebbe” essere questo, anzi mi correggo, diciamo che è un’integrazione del primo.
Permettetemi di consigliarvi di leggere attentamente questo post.
Ho disegnato una sequenza della traslazione dell’origine dei 4 cerchi di raggio ½ x dal punto S, ( dove sono completamente inseriti nel cerchio di raggio x e che si sovrappongono di 4 PRSQ ) al punto C ( dove una parte dei 4 cerchi ½ x fuoriesce dal cerchio x, rimanendo tangenti l’un l’altro all’interno di x e dove a mio avviso, dovremmo avere che ALDM = PRSQ ) e oltre,
forse può servire a seguire meglio il ragionamento,
http://immagini.p2pforum.it/out.php/i30 ... no7jpg.jpg
tenendo presente che; il cerchio di raggio x = 4 cerchi di raggio ½ x,
e che :
K ( K, vedi colore rosso) cioè la parte dei 4 cerchi ½ x che si sovrappone in x, o che è all’esterno di x,
o con una parte che si sovrappone all’interno di x e una parte che è all’esterno di x “ è sempre equivalente Y “ ( Y, vedi colore blu + la parte verde dove è presente) cioè la parte del cerchio di raggio x che rimane scoperta dai 4 cerchi di raggio ½ x .
Sapendo che;la parte blu (Y) del disegno 0, cioè dove i 4 cerchi hanno origine nel punto S, equivale alla parte rossa, cioè PRSQ, allora è come se avessimo un'insieme costituito da 4 cerchi di raggio ½ x + 4 PRSQ (considerando anche la parte sovrapposta).
Dal disegno n° 1 al disegno n° 4 , si nota facilmente che; quando si comincia a traslare l’origine dei 4 cerchi ½ x dal punto S verso il punto C e oltre, l’insieme (K, Y,) inizialmente diventa più piccolo, fino ad arrivare ad un punto?? che diventa più grande.
Ora è ovvio che fra i due punti ci deve essere nuovamente il punto in cui l’insieme ( K, Y, ) diventerà equivalente ancora una volta a 2 PRSQ, ( per ognuno dei 4 settori circolari) Quale dovrebbe essere questo punto? Se non C?
Non notate una certa similitudine con altri ragionamenti, dove si hanno dei punti ben “definiti”a delimitare l’uno o l’altro?
Dal disegno n° 1 al disegno n° 5 escluso, si nota anche che; una parte dei 4 cerchi ½ x rimane sovrapposta fra loro all’interno di x e un’altra parte fuoriesce da x, fino a che l’origine dei 4 cerchi non viene traslata al punto C, questi rimangono sempre con una parte che si sovrappone fra loro all’interno di x, e siccome K sempre = Y durante questa traslazione e che inizialmente questo insieme diventa più piccolo, si può avere che questo insieme diventa nuovamente due PRSQ prima che si sono diciamo “scavalcati del tutto”?
“Se” come risulta matematicamente dico che, ALDM e maggiore di PRSQ,
significa che; per far si che ALDM sia uguale a PRSQ, la parte dei 4 cerchi ½ x che fuoriesce dal cerchio di raggio x deve essere più piccola, ma, per ottenere questo bisogna che una parte dei 4 cerchi ½ x deve rimanere sovrapposta fra loro all’interno di x, ed anche se a sovrapporsi fosse una parte infinitesima si avrebbe che:
considerando questa “ipotesi”, ed equiparando l’area dei cerchi e di Y, ad un “fluido”che si espande uniformemente, che spostandola può cambiare forma, perimetro, ma l’area che occupa resta uguale, come già detto in precedenza, e sapendo che i 4 cerchi ½ x con origine nel punto S, per non sovrapporsi devono spostarsi di 4 PRSQ, si ha che tutto l’insieme sarà costituito da;
- (4 Y + 4 cerchi di raggio ½ x – la parte che si sovrappone fra loro).
- A me sembra
assurdo!
- Perchè siccome K è sempre equivalente Y, significa che; o diciamo che i 4 cerchi sono fuoriusciti dal cerchio di raggio x meno di PRSQ, o diciamo che una parte di fluido o di area è come se fosse scomparsa, è possibile??
Oppure, sempre considerando questa “ipotesi”, siccome che; se dico che ciò che è fuoriuscito uscito da x, è equivalente a PRSQ, si dovrebbero avere (4 PRSQ + 4 cerchi ½ x), “senza parti che si sovrappongono in x”, allora, se considero anche quelle parti, è come se avessi (4 PRSQ + 4 cerchi ½ x + la parte che si sovrappone). Come se l’area o il fluido fosse aumentato.
Il che mi sembra sempre
assurdo.
O anche, siccome K è sempre equivalente Y ed ho già PRSQ che esce da x, al quale se aggiungo l’area che si sovrappone all’interno di x, diventa ( PRSQ + ? ) cioè K, anche Y diventa più grande, ciò significherebbe che avrei sempre ( 4 PRSQ + 4 cerchi ½ x + ? )
Il che mi sembra sempre
assurdo.
-Ma, anche se considero i 4 cerchi ½ x configurati con origine nel punto C, (figura N° 5) cioè tangenti l’un l’altro all’interno di x, e dico che, come risulta matematicamente, ALDM è maggiore di PRSQ, avrei sempre un’insieme costituito da; ( 4 cerchi ½ x dati dai 4 settori circolari di x + PRSQ + ?). Come se l’area o il fluido fosse aumentato.
Il che mi sembra sempre
assurdo,
e in più, mi sembra evidente che; considerando, ALDM maggiore di PRSQ, è come dire che non esiste il punto in cui l’insieme (K, Y,) diventa nuovamente equivalente a 2 PRSQ, (che mi sembra addirittura
impossibile).
- Inizialmente avevamo un'insieme di 4 cerchi di raggio ½ x + 4 PRSQ, che erano sovrapposti.
Ne consegue che; l'unica soluzione è, ALDM equivalente PRSQ
Inoltre, considerando questa congettura come “vera”, datosi che l’area ALDM è l’unico elemento incognito, ( il resto mi sembra facilissimo da dimostrare, sfruttando il rapporto costante che c’è fra cerchio e quadrato, a meno che, non si voglia negare questo rapporto..) delle operazioni elementari che servono per calcolare l’area del “segmento circolare” ABCD, riportato nel disegno che è all’inizio di questo topic
appare evidente (per chi ha seguito, e compreso, il concetto di quanto scritto) che si è ottenuto la quadratura del suddetto“segmento circolare”,
quadratura in 2/16 dell’area del quadrato costruito sul raggio del cerchio di raggio x, niente di più, niente di meno.
"Ipotesi" sia vera, cosa mette in dubbio questa congettura?
E anche un aiuto a visualizzare il concetto, “credo”.
Sto cercando ancora un altro modo da usare per poter "dimostrare" quest’ipotetica equivalenza fra ALDM e PRSQ, datosi che sono sempre più convinto che devono essere equivalenti,
Ma, se dopo tutto questo ragionamento e queste osservazioni, qualche insegnante mi dicesse che; assolutamente non può essere che siano equivalenti, e mi spiega il motivo, né sarei ben felice, smetterei di pensarci e mi dedicherei a qualche altra cosa.
Anche se, penso di avervi fatto notare cmq. altri rapporti che forse non conoscevate.
Perché come dice il detto,
“nella vita non vi è certezza, forse nemmeno la morte è una certezza, e come potrebbe essere, se non si può essere certi nemmeno d’essere vivo?”
Cordialmente
Nunzio Miarelli
Ultima modifica di
kidwest il 28/06/2008, 20:18, modificato 30 volte in totale.