14/05/2023, 11:02
HowardRoark ha scritto:[
Però se lancio una moneta infinite volte è chiaro che il valore atteso alla fine sarà 1 (sempre che quella somma faccia 1 per $n->+oo$, non mi sembra scontata come cosa)...
14/05/2023, 11:02
ghira ha scritto:Immagini?
$1/2$ come lo ottieni?
ghira ha scritto:E perché dici "razionali"? Non si possono ottenere somme irrazionali?
14/05/2023, 11:04
HowardRoark ha scritto:Sono tutte frazioni, come faccio ad ottenere un irrazionale somma di frazioni?
14/05/2023, 11:06
ghira ha scritto:HowardRoark ha scritto:[
Però se lancio una moneta infinite volte è chiaro che il valore atteso alla fine sarà 1 (sempre che quella somma faccia 1 per $n->+oo$, non mi sembra scontata come cosa)...
Cosa stai dicendo? Non ti seguo proprio. Il valore atteso è 1? Vinci sempre tutto? Ma palesemente non vinci sempre tutto.
Che stai a di'?
14/05/2023, 11:07
ghira ha scritto:HowardRoark ha scritto:Sono tutte frazioni, come faccio ad ottenere un irrazionale somma di frazioni?
Se scrivi pi greco come $3+1/10+4/100+...$ adesso non è irrazionale perché è una somma di frazioni?
14/05/2023, 11:27
HowardRoark ha scritto:
Comunque, se $2/3 + 2/9 + 2/27 + ... + 2/3^n = 1$, mi sembra chiaro che $2/3 * 0.5 + 2/9 * 0.5 + ... + 2/3^n * 0.5 = 0.5$, e quindi immagino volevi dire che in questo caso la distribuzione di questa somma segue una normale centrata in $0.5$, sbaglio?
14/05/2023, 11:33
ghira ha scritto:HowardRoark ha scritto:
Comunque, se $2/3 + 2/9 + 2/27 + ... + 2/3^n = 1$, mi sembra chiaro che $2/3 * 0.5 + 2/9 * 0.5 + ... + 2/3^n * 0.5 = 0.5$, e quindi immagino volevi dire che in questo caso la distribuzione di questa somma segue una normale centrata in $0.5$, sbaglio?
La media è $0.5$, sì. Perché una normale centrata in $0.5$, però? $0.5$ non è nemmeno possibile come valore.
14/05/2023, 11:51
HowardRoark ha scritto:In effetti il valore atteso delle singole bernoulliane nel tuo esempio decresce sempre, mentre per applicare il TLC devo ipotizzare che le singole v.a. indipendenti che compongono la successione abbiano tutte stesso valore atteso.
14/05/2023, 12:11
ghira ha scritto:HowardRoark ha scritto:In effetti il valore atteso delle singole bernoulliane nel tuo esempio decresce sempre, mentre per applicare il TLC devo ipotizzare che le singole v.a. indipendenti che compongono la successione abbiano tutte stesso valore atteso.
Infatti il TLC qui non vale. La distribuzione è molto strana. Ma ecco un esempio di una somma infinita di distribuzioni, che è quello che avevi chiesto.
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