esercizio densità

Le precipitazioni annuali di una certa regione sono distribuite normalmente con $ mu=40$ $ sigma =4$, qual'è la probabilità che in un generico anno si superino i 50 cm?
Dovrei avere $ Z=frac{X-mu}{sigma }$ ho$ P (frac {X-mu}{sigma}> 2.50)=1-F_z (2.50)$ non capisco come trovo$ F_z (2.50) $?

a mano non puoi, o consulti le apposite tavole o utilizzi un software statistico

Che intendi con consulti le apposite tavole statistiche?

Se studi la teoria saprai che la densità gaussiana non ha una primitiva calcolabile analiticamente, quindi ci sono delle tabelle dove sono stati calcolati i valori con dei metodi numerici e vengono usate per trovare il risultato quando si lavora a mano. Questi valori sono sempre riferiti alla normale standard ma tu hai già trasformato $X$ in $Z$ quindi resta solo da trovare il valore giusto sulla tabella.

giusto grazie mille.