Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
02/03/2015, 23:16
Data la Gaussiana $y=(1/sqrt pi)e^(-(1/4)(x-2)(x-1))$ quali sono i corrispettivi mu e sigma??
Sto impazzendo vi sarei grato se riusciste a darmi una mano.Anticipatamente grazie.
03/03/2015, 10:33
Ciao PPP89
, leggi questo bel file ->
http://www.dmmm.uniroma1.it/~paola.lore ... ssiana.pdf.
Secondo me per trovare $\sigma$ e $\mu$ devi calcolare i punti di flesso, perché nei punti di flesso $x=\mu\pm\sigma$. Per far ciò devi calcolare la derivata seconda della tua funzione e porla uguale a zero.
Ciao ciao
03/03/2015, 12:24
Grazie mille per il consiglio ma non riesco a trovare i valori...ho le varie opzioni di risposta ma nessuno coincide con quello che ho trovato..potresti svolgermelo tu?non riesco a ricondurre l'esponente della "e" alla formula -B(x-mu)^2...
03/03/2015, 13:40
La derivata prima mi esce:
\begin{equation}
f'(x)=\frac{1}{4\sqrt{\pi}}e^{-\frac{1}{4}(x-1)(x-2)} (3-2x)
\end{equation}
La derivata seconda:
\begin{equation}
f''(x)=\frac{1}{16\sqrt{\pi}}e^{-\frac{1}{4}(x-1)(x-2)} (4x^2-12x+1)
\end{equation}
\begin{equation}
f''(x)=\frac{1}{16\sqrt{\pi}}e^{-\frac{1}{4}(x-1)(x-2)} (4x^2-12x+1)=0
\end{equation}
se e soltanto se $(4x^2-12x+1)=0$ quindi $x=\frac{3}{2}\pm\sqrt{2}$. Quindi $\mu=\frac{3}{2}$ e $\sigma=sqrt{2}$.
Credo, è l'unica cosa che mi è venuta in mente in quanto non puoi ricondurti ad un quadrato perfetto.
03/03/2015, 13:43
Magari sbaglio, ma a me verrebbe da fare così:
$e^(-1/4(x-2)(x-1))=e^(-1/4(x^2-3x+2))=e^(-1/4(x^2-3x+9/4-1/4))=e^(1/16)*e^(-1/4(x-3/2)^2)$.
03/03/2015, 14:40
Grazie HaldoSax,facendo come detto da te noi convergiamo sui tuoi stessi risultati cioè $mu= 3/2$ e $sigma=sqrt2$.Visto che stiamo correggendo un compito e abbiamo anche le risposte multiple,i nostri risultati non compaiono.Compaiono solo:
$mu=2$ $sigma=1/2$
$mu=1$ $sigma=1/4$
$mu=1$ $sigma=1$
$mu=2$ $sigma=1$
Stiamo impazzendo,vi ringraziamo tutti!!!
03/03/2015, 15:23
Detto per inciso, anche dal confronto della gaussiana scritta nella forma che ho proposto:
$y=e^(1"/"16)/sqrt(pi)e^(-1/4(x-3/2)^2)$
con la forma standard (non normalizzata)
$y=Ae^(-(x-mu)^2/(2 sigma^2))$
si evince che:__$mu=3/2$__e__$sigma=sqrt(2)$.
Sei sicuro/a di quei risultati?
03/03/2015, 15:30
I risultati che ho trascritto sono pari pari le opzioni che il prof ha messo ad un esame,in più vi è la quinta opzione che ho dimenticato di trascrivere che dice: "Non è una gaussiana".Quindi a meno di un errore del professore quelli dovrebbero essere i risultati "corretti".
:(
03/03/2015, 15:42
Tema d'esame purtroppo e domani c'è l'orale.Dobbiamo correggere anche quest'esercizio.
Grazie a tutti,siete un ottimo team!!:)
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