sostegno curva

Ciao...l'esercizio mi chiede di disegnare il sostegno delle seguenti curve:
$gamma(t)=(tcost, tsint)$ $0<=gamma<=4pi$
$gamma(t)=(t^2-1, t^3+1)$ $-1<=t<=1$

so che devo porre
$x=tcost$
$y=tsint$ ma arrivata a questo punto non so come procedere. come faccio ad esplicitare t?

E poi come si trova l'intervallo nel quale bisogna disegnare il grafico del sostegno?
Sono disperata!

1)$x^2+y^2=t^2$
il grafico è una spirale che passa per $(0,0),(0,pi/2),(-pi,0),(0,-3/2pi)...$
2) puoi ricavare t in funzione di y e sostituire nell'espressione della x