Esercizio disequazioni $x+4:(\frac{1}{2})^(3+x^2)>=(\frac{1}{2})^(4x)$

Determinare estremo inferiore e superiore di
$x+4:(\frac{1}{2})^(3+x^2)>=(\frac{1}{2})^(4x)$
la soluzione ufficiale dell'esercizio è:

Indichiamo con A l’insieme proposto, e osserviamo che esso consiste nelle ordinate della funzione
$f (x) = x + 4$, corrispondenti alle ascisse x che soddisfano la condizione (1/2)^(3+x2)
≥ ( 1/2 )^(4x) . Poiché $z →log1/2 z$ `e (strettamente) decrescente, si ha $( 1/2 )^(3+x2) ≥ ( 1/2 )^(4x) \iff 3 + x^2 ≤ 4x \iff x^2 − 4x + 3 ≤ 0$ la cui soluzione è $1 ≤ x ≤ 3.$

Quindi la disequazione proposta ha soluzione $1 ≤ x ≤ 3$. Quindi, essendo $A = im f = [5, 8]$, si ha inf A = min A = 5 sup A = max A = 8

Io invece penso che max A = 7 da 3 + 4. Voi che ne pensate?