Limite

$ (log(1+1/n)-sin^a (1/n))/(root3(n^4+1)-root3(n^4-1)) $
Ho dei problemi con questo limite per n tendente ad infinito, qualcuno può aiutarmi?

Ultima modifica di cortex96 il 27/08/2016, 15:56, modificato 1 volta in totale.

Nessuna idea? Perché lo chiami "limite di serie"?

Vorrei risolverlo con Taylor, ma non so bene come gestire il denominatore

Non credo serva usare il teorema di Taylor, credo basti razionalizzare opportunamente la frazione.

Cioè moltiplicando e dividendo per
$ root(3)((n^4+1)^2)+root(3)((n^4-1)^2) $
?

A parte che fai prima a provare che a chiedere a me, quella tecnica funziona con le radici quadrate, non con le radici cubiche!

Intendevo usando come spunto la formula (x-y)(x²+xy+y²)=(x³-y³)

Quella è la strada giusta!

$ log(1+1/n)rarr 1/n $
$ sin^a (1/n)rarr 1/n^a $
quindi mi ritroverei con
$ (1/n - 1/n^a)/(n^4+1-n^4+1)[root3(n^8+2n^4+1)+root3(n^8-1)+root3(n^8-2n^4+1)] $
Tutto giusto?

Sembrerebbe... Vai avanti!