Discussioni su programma di analisi 1 e 2: numeri complessi, calcolo di una o più variabili reali, equazioni differenziali ordinarie.
25/09/2016, 18:40
ciao.
Vorrei chiedere una cosa a cui penso da qualche giorno:
Perchè, non è possibile avere un numero negativo elevato a pigreco ?
25/09/2016, 19:35
Provo ad aiutarti.
Quando elevi in generale a un numero irrazionale si considerano le successioni approssimanti.
$(-2)^(1,4)<(-2)^(1,41)<(-2)^(1,414)<(-2)^sqrt2<(-2)^(1,415)<(-2)^(1,42)<(-2)^(1,5)$
Dunque diciamo che $(-2)^(707/500)=root(500)((-2)^707)$ e $(-2)^(283/200)=root(200)((-2)^283)$
È chiaro che non è definita la radice. Quindi andando avanti potresti trovare radici definite e radici non definite, questo porta all'impossibilità di definire questa quantità.
Nota che l'espansione decimale di un irrazionale è illimitata e non periodica, quindi non puoi stabilire se ti torna una radice di indice pari o dispari. Quindi penso che valga la pena mettersi d'accordo e dire che fino a prova contraria la quantità non è definita.
25/09/2016, 22:04
michele12345 ha scritto:ciao.
Vorrei chiedere una cosa a cui penso da qualche giorno:
Perchè, non è possibile avere un numero negativo elevato a pigreco ?
Perché la potenza ad esponente reale positivo è definita per argomenti $\geq 0$.
04/10/2016, 14:58
Grazie ad entrambi coloro che mi hanno risposto.
Chiedo scusa per il ritardo con cui riprendo questo post,
ma non mi è stato possibile farlo prima.
anto_zoolander ha scritto:
anto_zoolander ha scritto:
"Quando elevi in generale a un numero irrazionale si considerano le successioni approssimanti"
ma che bisogno hai di ricorrere a ciò ?
gugo82 ha scritto:Perché la potenza ad esponente reale positivo è definita per argomenti $ \geq 0 $.
Ma pigreco non è mica un numero reale.
04/10/2016, 15:06
Hai ragione, è un numero fantastico!
Skuola.net News è una testata giornalistica iscritta al Registro degli Operatori della Comunicazione.
Registrazione: n° 20792 del 23/12/2010.
©2000—
Skuola Network s.r.l. Tutti i diritti riservati. — P.I. 10404470014.