Continuità, derivabilità e differenziabilità di una funzione in 2 variabili

Si consideri la funzione:

$ f(x,y)= { ( 0rarr se (x,y)=(0,0) ),( [x^2y+x^3]/(x^4+(y+x)^2) rarr se (x,y)!= (0,0) ):} $

Stabilire se in (0,0) é continua, derivabile secondo una data direzione, differenziabile.

Non riesco a capire quale approssimazione, cambio di coordinate, maggiorazione o trucchetto potrei usare per risolvere questo esercizio.
Vi ringrazio in anticipo.
Help me
Andrea

Per la continuita' puoi osservare che considerando la restrizione di f alla curva $ y=x^2-x $ passante per l' origine la funzione e' costante e vale 1/2 quindi non puo' avere limite 0. Da qui prosegui tu

Brillante,grazie mille