Convergenza assoluta

L'esercizio è il seguente:

$sum((x^2-1)^k)/((2^k)(k-1)k) $

per K che va da 2 a $+\infty$

Scusa Martyyyns, ma se la serie è quella che hai scritto, cioè riscritta per bene

$\sum_{k = 2}^{+\infty}((x^2-1)^k)/(2^k(k-1)k) $

che tu sostituisca $x = -\sqrt3 $ o $x = \sqrt3 $ è irrilevante dato che c'è $x^2$ e ottieni comunque la serie seguente:

$\sum_{k = 2}^{+\infty} 1/((k-1)k) = \sum_{n = 1}^{+\infty} 1/(n(n +1)) = 1$

Quest'ultima è la ben nota serie di Pietro Mengoli.

e si può parlare di convergenza assoluta per questa serie? E' evidente che per me non sia ovvio rispondere

Ah certo, si può parlare di convergenza assoluta che è uguale a quella semplice dato che la serie è a termini positivi...

Grazie infinite

Prego, figurati...

Posso darti un consiglio per le tue prossime domande sul forum? Se hai un dubbio su uno specifico esercizio, la cosa migliore da fare è postare direttamente il testo dell'esercizio col tuo svolgimento e soprattutto coi tuoi dubbi: questo evita a noi di perdere tempo a farti domande volte a saggiare la tua padronanza dell'argomento e a te di sorbirti 23 risposte di cui in effetti se va bene ti servono solo le ultime 3...

Hai ragione, ma di fatto io chiedevo semplicemente un chiarimento teorico che forse risultava banale. Ovvero una serie a termini di segno costante può convergere assolutamente? Da quel che ho capito la risposta è sì perché la convergenza assoluta coincide con la convergenza semplice.
Alla fine bastava solo spiegarmi questo, non volevo far perdere tempo.
Grazie mille