11/08/2010, 10:32
11/08/2010, 13:12
11/08/2010, 14:55
11/08/2010, 14:57
11/08/2010, 20:47
guybrush1989 ha scritto:Salve a tutti, ho un esercizio del genere:
calcolare l'integrale superficiale $int_{S} ((1/x^2)d sigma)$ dove S è la porzione di superficie di equazione $z=xy$, che si proietta nel piano xy nel dominio $D={1<=x^2+y^2<=2, x>=|y|}
11/08/2010, 21:23
enr87 ha scritto:guybrush1989 ha scritto:Salve a tutti, ho un esercizio del genere:
calcolare l'integrale superficiale $int_{S} ((1/x^2)d sigma)$ dove S è la porzione di superficie di equazione $z=xy$, che si proietta nel piano xy nel dominio $D={1<=x^2+y^2<=2, x>=|y|}
parametrizziamo la superficie $sigma$: questo è semplice perchè puoi usare la forma cartesiana che praticamente ti è data dal testo, quindi avresti $sigma(x,y) = (x, y, xy)$.
fatto questo, $||sigma_x ^^ sigma_y||$ dovrebbe essere $sqrt(1 + y^2 + x^2)$ (ricontrolla per sicurezza), dunque dovresti ottenere:
$int int_D \ 1/(x^2) sqrt(1 + y^2 + x^2) dx dy $
11/08/2010, 21:43
11/08/2010, 21:47
enr87 ha scritto:bhè, tu non devi mai soffermarti sulla regola ma pensare a quello che c'è dietro. comunque così a priori non mi sembra neanche semplice da integrare, ma forse sarà perchè mi spavento ogni volta che vedo radici. prova e fammi sapere cosa ti esce se hai voglia
13/08/2010, 17:19
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