31/01/2015, 14:05
31/01/2015, 16:02
calcola le componenti/coordinate di \(e_i\) rispetto alla base \(B\).. per ipotesi hai che \( \Bbb{R}^4=\mathscr{L}((1,1,0,0),(1,0,0,0),(2,0,0,1),(0,0,1,0))\) e i generatori sono anche indipendenti (cioè \(B\) è una base), ergo cosa puoi fare/dire in merito?marco.palu9 ha scritto:Vorrei sapere come faccio a esprimere i vettori della base canonica di R^4 rispetto alla base B. So che i vettori canonici in questo caso sono (1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,0),(0,0,0,1).
Non voglio che mi sia fatto l'esercizio ma vorrei capire come dovrei procedere..Grazie in anticipo a chi risponderà
31/01/2015, 16:22
31/01/2015, 16:35
si, die schreibenweise=il modo di scrivere risulta non tanto corretto comunque; cioè quelle uguaglianze sono false, sarebbe più opportuno scrivere nel seguente modo* $$[(1,0,0,0)]_B = (0,1,0,0)$$$$ [(0,1,0,0)]_B = ( 1, -1, 0 ,0)$$$$ [(0,0,1,0)]_B = (0,0,0,1)$$$$[(0,0,0,1)]_B = (0, -2, 1,0)$$marco.palu9 ha scritto: in questo caso avrò che (1,0,0,0) = (0,1,0,0); (0,1,0,0) = ( 1, -1, 0 ,0); (0,0,1,0) = (0,0,0,1) ; (0,0,0,1) = (0, -2; 1,0). Dimmi te se ho sbagliato qualcosa. comunque sia svolgendo in questo modo il risultato risulta giusto
31/01/2015, 16:39
31/01/2015, 16:50
considera le immagini di ciascuno \(e_i\) rispetto ad \( f \) ed applica l'ipotesi di avere un omomorfismo da \( \Bbb{R}^4\) in \( \Bbb{R}^2\) (ricordati cosa rappresentano le colonne della matrice associata, nel tuo caso, ad \(f\) )marco.palu9 ha scritto:Comunque poi se non chiedo troppo volevo fare un'ultima domanda, l'esercizio mi chiede di calcolare le immagini dei vettori ei, i=1,...,4 rispetto a f, in questo caso come dovrei comportarmi?
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