Equazione parametrica di una curva e i suoi nodi.

Determinare tutti i punti doppi della quartica le cui equazioni parametriche razionali sono
X = 2t/(t² - 1), Y = [(t + 1)²]/t².
Ho provato a calcolare le derivate prime di X e di Y e ho visto che non si annullano, ma la parametrizzazione non è regolare e quindi la curva potrebbe presentare un nodo, che non riesco a trovare.
Qualcuno potrebbe aiutarmi?