[Tecnica delle costruzioni] Trave continua, solaio

Oggi c'è stata la prima lezione di tecnica delle costruzioni. Il professore ha disegnato una trave continua con quattro appoggi, di cui però il primo è una cerniera, per avere labilità nulla. Quindi il problema è due volte iperstatico. Ci sono tre campate e due sbalzi. Su ognuno di questi tratti c'è un carico differente che va da $q_1$ a $q_5$,e la loro lunghezza è diversa tra loro.

Posso scegliere come incognite iperstatiche i momenti su due appoggi e le equazioni di congruenza sono per esempio:

$\Delta \phi_B = \Delta \phi_B^(0) + X_1\ \Delta \phi_B^(1) + X_2\ \Delta \phi_B^(2) = 0$

$\Delta \phi_C = \Delta \phi_C^(0) + X_1\ \Delta \phi_C^(1) + X_2\ \Delta \phi_C^(2) = 0$

A lezione ho sentito parlare dell'equazione dei tre momenti, ma a scienza delle costruzioni non l'abbiamo mai fatta, come si può applicare al mio caso?

Poi il vero esercizio consisteva di usare Mathcad per risolvere il sistema.


Grazie mille

L'equazione dei tre momenti altro non è che la generalizzazione del metodo delle forze a sistemi iperstatici.

Nel caso di travi continue il procedimento consiste nel svincolare la struttura in prossimità degli appoggi per poi imporre la congruenza negli spostamenti.

Attraverso questo metodo sei così in grado di risolvere la struttura trovando i momenti agli appoggi e conseguentemente tutte le caratteristiche della sollecitazione.