[Elettronica]

Salve a tutti!

Sono alle prese con questo esercizio:





Per trovare la potenza erogata devo conoscere la tensione ai capi del generatore.

Risolvo il circuito







Devo trovare $ Vb $

scrivo quindi

$ I3 = I1 + I2 $

esprimo le correnti tramite la legge di Ohm

$ I1 = (Va)/(j4) $

$ I2 = (Va - Vb)/3 $

Essendo $ Va = V4 $ (giusto?)

sostituisco e trovo

$ Vb =0.33+j5.94 V $

Ora per trovare la tensione uso la LKV alla maglia

Poso trovare la tensione $ VR = I3 * 3 $ e la tensione $ VR2 = Va - Vb $

Facendo i calcoli il risultato è errato.

Vista la richiesta del problema è possibile eliminare l'induttore inferiore¹ e sarà conveniente riscrivere la tensione del GIT e la corrente del GIC, spostando gli argomenti di 60° ovvero, prendendo come base per i fasori il seno

$v(t)=\sin(2t) \ \text{V}$

\(i(t)=2\sin(2t+\pi/4)\ \text{A}\)

Non commento tutto ma, per esempio, la tua KCL al nodo a è comunque errata, visto che su quel nodo insistono 4 rami.

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Usando fasori a valore massimo, come si usa normalmente fare in H-demia

$ V=1\ \text{V}$
$ I=2\ e^(j\pi/4) \ \text{A}$

determinata la tensione $V_{ab}$, per esempio via Millman, si potrà ricavare la tensione Vo ai morsetti del GIC con

$V_o=V_{ab}+R \cdot I$

e infine ottenere P e Q dalla potenza complessa S

$S=P+jQ=1/2 V_o\cdot I^\text{*}$

I dettagli di queste ultime determinazioni li lascio a te.

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Note

1. Quindi I1 non serve a nulla. ↑

Visto che ho due minuti per scriverti i calcoli da usare solo per il controllo dei tuoi

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Si in effetti ho dimenticato una corrente sul ramo del generatore.
Ho comunque approfondito sul teor di Millman, grazie per avermi fatto notare quanto può essere utile!

Vista la presenza del GIT non puoi scrivere la KCL a quel nodo a, ma puoi scriverla su b.

Perchè non posso scrivere la LKC al nodo a?

Semplicemente perché, visto il metodo scelto, non riusciresti ad esprimerla via potenziali nodali e in ogni caso andresti ad introdurre una nuova variabile incognita.