Elettrotecnica

Ciao a tutti, non mi viene questo esercizio e non so dove sbaglio: un sistema trifase é alimentato da una terna simmetrica di tensioni e chiede di determinare le correnti, potenza attiva e reattiva erogata dalla terna di generazione e la potenza attiva e reattiva dei due carichi trifase (https://files.fm/u/daudqyxnrm).Qualcuno può spiegarmi il mio errore?
Grazie anticipatamente.

Il calcolo corretto delle correnti e' questo:

$I_1 = E_1 / (Z_1 "||" Z_2)= E_1 / ((Z_1 Z_2)/ (Z_1 + Z_2))$

$I_2 = E_2 / (Z_1 "||" Z_2) + (E_2 - E_3)/Z_3$

$I_3 = E_3 / (Z_1 "||" Z_2) + (E_3 - E_2)/Z_3$

$Z_1 "||" Z_2$e' il parallelo delle impedenze.

Fai attenzione che le $E_{1,2,3}$ vanno scritte con le loro fasi corrette:

$E_1 = 220$

$E_2 = 220 (\cos 120^\circ + i\ \sin 120^\circ)$

$E_2 = 220 (\cos 240^\circ + i\ \sin 240^\circ)$

Poi calcoli le potenze come al solito.

Nella tua soluzione hai fatto dei circuiti equivalenti che non sono corretti. Come li hai pensati ?
E' fondamentale capire che quando ci sono delle terne equilibrate i "centro stella" delle varie terne possono essere considerati tutti allo stesso potenziale.

...
Fai attenzione che le $E_{1,2,3}$ vanno scritte con le loro fasi corrette:

$E_1 = 220$

$E_2 = 220 (\cos 120^\circ + i\ \sin 120^\circ)$

$E_2 = 220 (\cos 240^\circ + i\ \sin 240^\circ)$ ...

Direi

$E_1 = 220$

$E_2 = 220 (\cos (-120^\circ) + i\ \sin (-120^\circ))$

$E_3 = 220 (\cos (-240^\circ) + i\ \sin (-240^\circ))$

visto che la terna di sequenza, se non altrimenti specificato, è da ritenersi diretta e non inversa.



@Ney20

Occhio:

i) la reattanza capacitiva X3 e la relativa potenza reattiva, sono negative.

ii) nel parallelo fra più impedenze, la somma dei loro reciproci, ovvero delle ammettenze, porta all'ammettenza equivalente non all'impedenza equivalente.

iii) non sono necessarie dieci cifre significative nei calcoli, normalmente ne bastano tre.

visto che la terna di sequenza, se non altrimenti specificato, è da ritenersi diretta e non inversa.

Cosi', un motore trifase collegato alla terna gira nel senso 1 -> 2 -> 3.

Altrimenti fa 3 -> 2 -> 1. E' cosi ' ?

...
Cosi', un motore trifase collegato alla terna gira nel senso 1 -> 2 -> 3. ...

Cosa significherebbe "gira nel senso 1 > 2 > 3"

Io, intendevo sottolineare il fatto che, nel 99,99% dei casi, i tre conduttori di un sistema trifase vanno numerati in modo che la terna delle tensioni risulti "diretta", ovvero che E1,E2,E3 si susseguano nel senso dei "ritardi".

Grazie dell'aiuto, capisco l'errore sul calcolo delle ammettenze che mi é sfuggito, ma per quanto riguarda il calcolo delle correnti, é sbagliato calcolarne una facendo il circuito monofase e poi sfasarla per trovare le altre? O in questo caso non é corretto fare il circuito monofase?

In questo caso, visto che la terna simmetrica delle tensioni insiste anche sul complessivo carico trifase equilibrato, costituito dalla stella di impedenze Z1 || Z2, puoi usare il circuito equivalente monofase, solo per quella parte, per poi sommare (algebricamente) alle correnti così determinate sulle fasi 2 e 3 la corrente del carico Z3, al fine di ottenere le correnti complessive I1, I2 e I3 erogate dai generatori.

Non avresti potuto farlo se, per esempio, in serie ai generatori, fossero state presenti le tre impedenze di linea, in quanto le diverse cadute di tensione sulle stesse, avrebbero portato ad una terna non simmetrica sul complessivo carico trifase equilibrato.

Se posti i tuoi nuovi calcoli, possiamo controllarne la correttezza.

Grazie, ora mi é sorto un dubbio sul calcolo della corrente $ I1 $, non sarebbe corretto calcolarla in questo modo? O sbaglio?
( https://files.fm/u/acvq3ewekz )

Sbagli

$I_1=I_{E_1)*Z_2/(Z_1+Z_2)$

ma era molto più semplice determinarla con

$I_1=E_1/Z_1$

non credi?

Ultima modifica di RenzoDF il 02/12/2023, 22:18, modificato 1 volta in totale.

Esclusivamente per un successivo controllo dei tuoi calcoli, posto i miei

Testo nascosto, fai click qui per vederlo