Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
15/03/2024, 09:38
Salve a tutti. Vorrei un chiarimento su un esercizio:
Immaginamo di avere un mazzo da 52 carte ed estrarne 5: quale è la probabilità di estrarre 4 assi?
Tramite combinazioni è semplice:
Numero di modi di estrarre $ 4 $ assi da $ 4 $ è $ {::}_(\ \ 4)^(4) text(C) $
Numero di modi di estrarre $ 1 $ carta da $ 52- 4 = 48 $ è $ {::}_(\ \ 1)^(48) text(C) $
Numero di modi di estrarre $ 5 $ carta da $ 52 $ è $ {::}_(\ \ 5)^(52) text(C) $
quindi
$ ( {::}_(\ \ 4)^(4) text(C) * {::}_(\ \ 1)^(48) text(C) ) /( {::}_(\ \ 5)^(52) text(C)) = 1/54145 $
Ora vorrei fare lo stesso calcolo tramite probabilità condizionata: posso scrivere che:
$ P(A2nn A2nn A3nn A4nn A') = P(A1)*P(A2|A1)*P(A3|(A1nn A2)*P(A4|A1nn A2nn A3)*P(A') $
Dove con $ A' $ è la probabilità di non estrarre assi all'utlima mano che è pari a $ 48/48 $
il risultato è diverso. Forse è sbagliato pensare che gli assi siano estratti uno dopo l'altro?
24/03/2024, 10:50
w3ns ha scritto:il risultato è diverso. Forse è sbagliato pensare che gli assi siano estratti uno dopo l'altro?
Mi sembra che il punto sia quello che hai evidenziato.
Logicamente ci sono 5 possibilità di posizionamento per la carta che non è un asso, e la probabilità di estrarre i 4 assi nelle varie combinazioni sono le stesse sia che si estraggano uno dopo l'altro sia che nel caso che la carta che non è un asso interrompa la sequenza.
Per cui mi aspetto che il numero calcolato con la probabilità condizionata per estrazioni successive di assi a partire dalla prima carta sia da moltiplicare per 5 per avere la probabilità totale.
27/05/2024, 10:50
Grazie per la risposta! questa materia mi fa impazzire!
27/05/2024, 10:54
C'è un forum sulla probabilità. Magari i probabilisti non vengono spesso a guardare il forum dell'ingegneria.
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