Quesito sul peso/massa

Buongiorno,
Se considero massa e accelerazione di gravità in teoria ho a che fare con due valori costanti sulla terra giusto? Perché se salto su una bilancia, o se mi lascio cadere da 10 cm allora la bilancia sballa inizialmente?

Ora consideriamo la forza peso che deve essere costante, dato che m e g lo sono. Però perché se immagino un corpo, in caduta libera, cadere da varie altezze, ho la convinzione che più cada da in alto e più la forza sia elevata

Non ha in realtà nulla a che fare con la forza peso, ma piuttosto sul funzionamento della bilancia. Questa è essenzialmente una molla smorzata che contrasta la forza peso fino ad arrivare a una situazione di equilibrio. Prima di arrivarci tuttavia oscilla un po' intorno alla posizione di equilibrio. Maggiore è la velocità con cui l'oggetto tocca la bilancia, maggiore sarà l'oscillazione.