Domanda di logica gara Abacus 2003

Salve a tutti, sto rispolverando la matematica liceale e mi sono imbattuto in questo quesito che non riesco a risolvere sul libro "Dai problemi al modello matematico", dovrebbe essere della gara internazionale Abacus 2003, ma online non trovo nulla.

Chiediamo a tre persone se mentono o dicono la verità, non sentiamo la risposta della prima persona, la seconda dice: “Ha detto che dice la verità”, la terza persona si rivolge alla seconda dicen dole: “Sei un bugiardo!”. La terza persona mente o dice la verità?

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mente

Qualcuno mi aiuta a capire il procedimento usato per raggiungere il risultato?

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Supponiamo che il terzo dica le verità, allora il secondo mente ed il primo ha affermato di dire il falso, che non è possibile. Quindi il terzo dice il falso.

NB: chi dice il vero non potrà mai affermare di dire il falso perché mentirebbe, analogamente chi dice il falso non può affermare di mentire perché direbbe il vero

Grazie mille, quindi devo considerare banalmente che se il primo afferma di non dire la verità è come una sorta di paradosso?