Discussioni su programma di analisi 1 e 2: numeri complessi, calcolo di una o più variabili reali, equazioni differenziali ordinarie.
27/02/2015, 22:55
Se sappiamo che: $ z = r e^{iTheta } $
e calcoliamo ad esempio:
$ i = e^{ipi/2 } $
$ -i = e^{ipi/2 } $
Com'é possibile che nonostante abbiamo 2 numeri differenti (i e -i) diano lo stesso risultato in forma esponenziale? Ovviamente secondo la formula iniziale "r" è positivo per definizione, quindi sembrerebbe che due numeri risultino diversi in forma "base" ma uguali in forma esponenziale? Che senso ha?
27/02/2015, 23:11
Infatti $-i=e^{-i \pi/2}$
01/03/2015, 11:03
Mm.. ok, mi hai convinto!
Grazie!
01/03/2015, 11:53
Prego
01/03/2015, 13:25
Antimius ha scritto:Infatti $-i=e^{-i \pi/2}$
si potrebbe anche scrivere
$-i=e^(i3/2pi)$?
01/03/2015, 13:28
Certamente. La funzione esponenziale ha periodicità di $2\pi i$.
O se vuoi vederla geometricamente $-\pi/2$ e $3/2 \pi$ rappresentano lo stesso angolo nel piano.
Edit: ho notato ora che hai scritto $e^(3/2 \pi)$, ma penso sia un refuso. Ovviamente $-i=e^(i3/2 \pi)$
01/03/2015, 21:16
sì, ora correggo. grazie
01/03/2015, 21:37
No problem
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