01/08/2015, 10:44
01/08/2015, 14:23
01/08/2015, 14:58
01/08/2015, 16:29
01/08/2015, 17:30
j18eos ha scritto:Sai dire qualcosa sulle componenti connesse di \( E\setminus p^{-1}(x_0) \)?
01/08/2015, 20:30
01/08/2015, 21:52
Invece no!, questo basta per concludere.j18eos ha scritto:...si ottiene il sospetto che \(\displaystyle E\) ed \(\displaystyle\mathbb{R}\) non siano omeomorfi, in quanto \(\displaystyle p^{-1}(x_0)\) eredita la topologia discreta da \(\displaystyle E\) e noi sappiamo che non tutti i sottoinsiemi numerabili di \(\displaystyle\mathbb{R}\) ereditano la topologia discreta.
01/08/2015, 22:53
j18eos ha scritto: \( \displaystyle p^{-1}(x_0) \) eredita la topologia discreta da \( \displaystyle E \)
j18eos ha scritto:e noi sappiamo che non tutti i sottoinsiemi numerabili di \( \displaystyle\mathbb{R} \) ereditano la topologia discreta.
02/08/2015, 10:41
devi essere tu a dirmi in che topologia hai lavorato su \(\displaystyle X\), e che topologia usi su \(\displaystyle\mathbb{R}\).NRyoma ha scritto:...ma su $ E $ che topologia consideri?...
Anche in questo caso su $ \mathbb{R} $ quale topologia consideri? la topologia standard?...
02/08/2015, 15:59
j18eos ha scritto:ma chi è \( \displaystyle\pi_1(X) \)? Ti faccio notare che non può essere \( \displaystyle\mathbb{Z}^{\oplus2} \), poiché \( \displaystyle\pi_1(X) \) è un gruppo non abeliano!
j18eos ha scritto:se usi la definizione di rivestimento, dimostri facilmente che \( \displaystyle p^{-1}(x_0) \) come sottospazio di \( \displaystyle E \) eredita la topologia discreta;
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