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di _stan
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Alla fine degli anni 70 una azienda decise di valutare l'opportunità del passaggio da una struttura organizzativa funzionale ad una struttura divisionale. Come è noto la struttura funzionale accentra le principali funzioni aziendali, nel caso: Direzione Operativa, Direzione Tecnica, Approvvigionamenti, Commerciale.

La struttura divisionale invece le delega alle varie aree di business. Dunque, seguendo il nostro caso, avremo una Direzione Operativa, Direzione Tecnica, Approvvigionamenti, Commerciale per ognuna delle tre Divisioni individuate.

Le strutture Divisionali possono essere meno accentuate (le divisioni sono solo centri di costo) oppure più accentuate (le divisioni sono centri di profitto). Sotto è riportato schematicamente l'organigramma della vecchia struttura funzionale e della nuova struttura divisionale che si pensava all'epoca di adottare.

«Ci preparammo con impegno, ma sembrava che ogni volta che cominciavamo a formare una squadra saremmo stati riorganizzati».

Petronio Arbitro

Organigramma della struttura funzionale

Organigramma della struttura divisionale

Uno dei motivi per adottare la struttura divisionale era che il lavoro di una divisione era essenzialmente Capital Intensive mentre quello dell'altra era essenzialmente Labour Intensive. La terza Divisione aveva una posizione intermedia tra le altre due. Essa però si differenziava nettamente dalle altre perché i lavori procedevano con processi continui nel tempo. Nelle prime due i lavori si svolgevano invece per progetti svolgendo attività collegate di ingegneria, approvvigionamenti e costruzione. Durante la fase di passaggio da un tipo di organizzazione all'altra fu dato incarico allo Ufficio Studi (Ricerca Operativa e Analisi degli investimenti) di ideare un semplice Caso di Studio che permettesse di riflettere sul dimensionamento ottimale delle tre divisioni, tenendo conto delle risorse disponibili, delle richieste del mercato e cercando di massimizzare i margini di contribuzione delle tre divisioni all'assorbimento delle spese generali e alla generazione di utili. Il Caso poi, si sarebbe potuto utilizzare per i corsi di formazione interni.

Dimensionamento ottimale di una azienda: un caso di studio

Si consideri il caso di una azienda strutturata in 3 divisioni che producono 3 prodotti diversi ognuno dei quali comporta costi, ricavi e quindi margini diversi.
Le principali risorse impiegate dalle 3 divisioni sono:

Risorse umane (ore lavoro)
Mezzi, cioè immobilizzazioni tecniche (Lire)
Risorse finanziarie (Lire).

Ognuna delle tre divisioni ricorre in quantità diverse alle Risorse di uomini, mezzi e denaro. Supponendo che, come realistico queste risorse siano limitate, si pone il problema di come ripartirle tra le divisioni aziendali in maniera da massimizzare il Margine societario.
Naturalmente questa ripartizione, ridimensionamento ottimale delle attività aziendali, oltre ai vincoli imposti dalle risorse, dovrà tener conto sia delle situazioni di mercato, sia degli impegni interni all'azienda che escludono, ad esempio, un eccessivo ridimensionamento delle singole attività, trasferimenti e riconversioni eccessivi della mano d'opera, e del sistema produttivo. L'impiego di Risorse e i Margini per ogni unità di prodotto delle singole divisioni sono riportati nella seguente tabella:

Divisione 1 Divisione 2 Divisione 3
(P1) (P2) (P3)
U: Uomini - Ore/pezzo (Ore) 6 4 10
I :Mezzi-Invest./pezzo (Lit.) 500 1000 3000
D:Denaro-Onfin/pezzo( Lit.) 200 600 1200
M:Margini/pezzo (Lit.) 2,000 4,000 10,000
L'attuale assetto produttivo, che punta fortemente sul prodotto P3 più remunerativo, prevede per ogni periodo la produzione di:

150 unità di P1
170 unità di P2
220 unità di P3

Ciò comporta ogni mese:

Lavoro (Ore) 3,780
Investimenti (Lit.) 905,000
Oneri Finanziari (Lit.) 396,000
Margini Tot. (Lit.) 3,180,000
Ricordando i valori unitari delle risorse impiegate, riportati nella tabella soprastante, e sapendo che in ogni periodo esistono dei limiti massimi aziendali (riportati sotto) sulle risorse disponibili:

Risorsa Limite Max
Lavoro (Ore) 5,000
Investimenti (Lit.) 1,000,000
Oneri Finanziari (Lit.) 500,000
è possibile impostare un semplice problema di programmazione lineare:

Pi: variabili, Numero dei pezzi (i = 1,2,3)

( M = \sum Mi ast Pi,,,, (i = 1,2,3) )
( \text{Max}! M )

Con i vincoli:

( U = \sum Ui ast Pi le 5,000,,,, (i = 1,2,3) )
( I = \sum Ii ast Pi le 1,000,000,,,, (i = 1,2,3) )
( D = \sum Di ast Pi le 500,000,,,, (i = 1,2,3) )

che fornisce, ricorrendo al Risolutore di Excel, i seguenti risultati:

Divisione 1 Divisione 2 Divisione 3
(P1) (P2) (P3)
Uomini - Ore/pezzo (Ore) 6 4 10
Mezzi - Invest./pezzo (Lit.) 500 1000 3000
Denaro - Onfin/pezzo (Lit.) 200 600 1200
Margini/pezzo (Lit.) 2,000 4,000 10,000
Unità/pezzo (Num.) 308 500 115
Ogni mese:
Lavoro (Ore) 5,000 5,000
Investimenti (Lit.) 1,000,000 1,000,000
Oneri Finanziari (Lit.) 500,000 500,000
Margini Tot. (Lit.) 3,769,231
Dunque, con le risorse disponibili (ora completamente saturate) ed ottimizzando i Margini, è risultato conveniente spostare parte della produzione dalla divisione 3 alla divisione 1 e soprattutto alla divisione 2.

La direzione dell'azienda assieme all'ufficio commerciale ritengono però necessario, per ottenere un maggior realismo del caso, di introdurre nuovi vincoli derivanti in parte da impegni di lungo periodo assunti dalla società (non meno di 150 pezzi per ciascuna divisione) ed in parte da recenti ricerche di mercato che prevedono, nei prossimi anni di non poter vendere più di 400 unità al mese per ciascun prodotto. Con queste nuove aggiunte il modello di Programmazione Lineare diventa:

Pi: variabili, Numero dei pezzi (i = 1,2,3)

(M = \sum Mi ast Pi,,,, (i = 1,2,3) )

( \text{Max}! M )

Con i vincoli:

( U = \sum Ui ast Pi le 5,000,,,, (i = 1,2,3) )
( I = \sum Ii ast Pi le 1,000,000,,,, (i = 1,2,3) )
( D = \sum Di ast Pi

( 150 le Pi le 400,,,, (i = 1,2,3) )

La soluzione del nuovo problema, ottenuta con il risolutore Excel, è riportata sotto:

Divisione 1 Divisione 2 Divisione 3
(P1) (P2) (P3)
Uomini - Ore/pezzo (Ore) 6 4 10
Mezzi - Invest./pezzo (Lit.) 500 1000 3000
Denaro - Onfin/pezzo (Lit.) 200 600 1200
Margini/pezzo (Lit.) 2,000 4,000 10,000
Limite inferiore
 150 150 150
Unità/pezzo (Num.) 300 400 150
Limite superiore 400 400 400
Ogni mese:
Lavoro (Ore) 4,900 5,000
Investimenti (Lit.) 1,000,000 1,000,000
Oneri Finanziari (Lit.) 480,000 500,000
Margini Tot. (Lit.) 3,700,000
Nella tabella riportata sotto sono riassunti Pezzi prodotti (Pi) e Margini (Lit.) per ciascuna divisione e per l'azienda nel suo complesso (Totale). I risultati sono raggruppati con riferimento alla:

Situazione Iniziale che non impiega al meglio le risorse aziendali e ne lascia parte inutilizzate;

Prima Soluzione che ottimizza l'impiego delle risorse e quindi migliora il margine totale aziendale;

Seconda Soluzione che ottimizza si l'impiego delle risorse, ma tiene anche conto dei vincoli di mercato. Essa pertanto non potrà che essere peggiore, dal punto di vista dei Margini, della prima soluzione.

Divisione 1 Divisione 2 Divisione 3 Totale
(P1) (P2) (P3)
Situazione Iniziale:
Unità/pezzo (Num.) 150 170 220 540
Margini (Lit.) 300,000 680,000 2,200,000 3,180,000
Prima Soluzione:
Unità/pezzo (Num.) 308 500 115 923
Margini (Lit.) 615,385 2,000,000 1,153,846 3,769,231
Seconda Soluzione:
Unità/pezzo (Num.) 300 400 150 850
Margini (Lit.) 600,000 1,600,000 1,500,000 3,700,000
Come in parte già accennato, si può osservare che nella Situazione iniziale non tutte le risorse aziendali (Uomini, mezzi, denaro) vengono impiegate; inoltre si punta principalmente sulla divisione 3 che ha i margini unitari (10.000 Lit. pezzo) più elevati. La Prima soluzione tiene conto del fatto che la divisione 3 ha si i margini unitari più elevati ma consuma più risorse per ogni pezzo che produce. Questa soluzione, che rispetta tutti i vincoli sulle risorse, sposta molta produzione sulle Divisioni 1 e 2 e consente di avere un Margine superiore di (3,769,000 - 3,180,000) = 589.000 Lire rispetto a quella iniziale. La seconda soluzione tiene anche conto dei vincoli di mercato e degli impegni presi con i clienti i quali impongono che la produzione di tutte e tre le divisioni siano comprese tra i 150 e i 400 pezzi. L'imposizione di queste ulteriori limitazioni comporta una riduzione del Margine di solo (3,769,000 - 3,700,000) = 69.000 Lire rispetto alla prima soluzione.

Conclusioni

Sempre negli anni a cavallo tra i 70 e gli 80 molte aziende, oltre ai problemi di cambiamento delle strutture organizzative, affrontavano quelli della collocazione e della impostazione dei sistemi informativi computerizzati che in ogni settore economico avevano una importanza crescente. Nella azienda considerata era forte il dibattito tra struttura centralizzata, sostenuta dall'ufficio organizzazione e sistemi, collocato nell'ambito della direzione Risorse Umane e struttura decentralizzata sostenuta dall'ufficio studi collocato nell'ambito della direzione Programmazione e Controllo. La direzione tecnica aveva un suo computer, ma questo era tollerato, dai sistemi informativi, in quanto dedicato unicamente alla ricerca e a calcoli tecnici (settore considerato neutro e non anche centro di potere).
L'ufficio studi era collegato tramite TSO (Time Sharing Option) ai computer centrali del gruppo su cui erano disponibili i migliori packages dell'epoca per la matematica applicata: MPS/X per la programmazione matematica, Projacs/Ciprec per le analisi reticolari e la gestione delle risorse dei progetti: SSP per le analisti statistiche, di correlazione e di regressione. Era inoltre disponibile System 2000 un DBMS gerarchico su cui la direzione Programmazione e Controllo aveva impostato due importanti applicazioni: PRGcant per la programmazione di uomini e mezzi nei cantieri e MarkSaip per la individuazione e catalogazione dei lavori più o meno probabili che i potenziali clienti avevano in programma per gli anni futuri.
Come unità di calcolo autonoma l'ufficio studi disponeva all'epoca di un Olivetti P652, evoluzione della Pirottina, P101 considerato il primo Personal Computer nel mondo. Sulla P652 erano stati dall'ufficio realizzati programmi per l'analisi degli investimenti (Tasso di rendimento interno, Tempo di Recupero, Risultato economico attualizzato, ecc.). La grande novità fu l'acquisto di un HP9845b uno dei primissimi Personal Computer dotati di video, programmabili in Basic e dotati di lettori di cassette, progenitrici dei floppy disk e poi delle odierne chiavette USB. Questo Computer fu acquistato su proposta di consulenti esterni assieme ad un modello MDS (Modelli Dinamici per le Strategie) basato sulla Dinamica dei Sistemi di Forrester. Sul Computer della HP l'ufficio studi implementò in Basic diverse applicazioni tra cui le tecniche reticolari probabilistiche PERT e GERT, un modello che traduceva in percentuali il conto economico delle 3 divisioni e un modello per l'analisi del punto di pareggio delle singoli divisioni e dell'azienda nel suo complesso.
Fu anche acquistata una cassetta contenente un pacchetto di Programmazione lineare e analisi post-ottimale che, applicato al caso di studio sopra riportato, diede risultati identici a quelli ottenuti oggi con il risolutore Excel.

Riferimenti

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