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Nel documento vengono enunciati e dimostrati i teoremi fondamentali del calcolo differenziale, Rolle, cauchy, e Lagrange; di quest’ultimo viene fornito anche un esempio di applicazione. Nella seconda parte, dopo aver enunciato e dimostrato il Teorema di fermat, si utilizza tale risultato e il teorema di lagrange per fornire delle condizioni necessarie e sufficienti per lo studio della monotonia di una funzione reale e la ricerca dei massimi e dei minimi. Viene anche fatto cenno, nella parte finale, al metodo delle derivate successive per lo studio dei punti stazionari di una funzione.
