Intervista a Piergiorgio Odifreddi

Tratto da

M. Bertolani, Professione matematico, Scibooks edizioni, Pisa, 2005

Per gentile concessione dell’editore

Piergiorgio Odifreddi

Nato a Cuneo nel 1950 e laureatosi in matematica a Torino nel 1973, Piergiorgio Odifreddi è professore ordinario di logica matematica all’Università di Torino e, dal 1985, visiting professor presso l’Università di Cornell, negli Stati Uniti. Specializzatosi all’Università dell’Illinois negli anni 1978-79, ed a quella della California, in seguito ha insegnato presso le università di Novosibirsk, Melbourne, Pechino e Nanchino. Il suo lavoro scientifico riguarda la logica matematica e, in particolare, la teoria della calcolabilità, che studia potenzialità e limitazioni dei calcolatori. Attivissimo divulgatore, è autore di una dozzina di libri e collabora con La Repubblica, L’Espresso e Le Scienze. Ha inoltre partecipato a numerose trasmissioni radiofoniche e televisive. Il suo lavoro divulgativo esplora le connessioni fra la matematica e le scienze umane, dalla letteratura alla pittura, alla musica e agli scacchi. Nel 1998 ha vinto il premio Galileo e nel 2002 il premio Peano, entrambi per la divulgazione scientifica.
D.: Professor Odifreddi, ci racconti un po’ di lei…
R.: Io sono del ’50, quindi un matematico dovrebbe riuscire a ricavare facilmente la mia età: 54 anni. Vivo vicino Torino, ai piedi della Basilica di Superga, dove si trovano le tombe dei reali di Casa Savoia e dove anch’io spero di venire un giorno sepolto. Sono un matematico, in particolare un logico matematico: perciò mi occupo di logica.
D.: Come si è avvicinato alla matematica? Da piccolo immaginava di diventare un matematico?
R.:Sicuramente non lo immaginavo, e nemmeno credo fosse una mia aspirazione. Ho però una teoria sull’argomento, che in realtànon è mia. È quella delle "intelligenze multiple" di Howard Gardner, secondo cui esistono vari tipi di intelligenza: linguistica, musicale, logico-matematica, interpersonale, eccetera. L’aspetto interessante di questa teoria è che le intelligenze più precoci nel- l’emergere risultano essere le musicali; mentre quella matematica, secondo Gardner, è la più tarda, ed emerge all’età di 13-14 anni. Ciò significa che pure coloro i quali in futuro diventeranno matematici di professione non necessariamente ne sviluppano la predisposizione prima di quest’età: per cui le elementari e le medie possono essere frequentate "in apnea", pur diventando poi dei matematici. Se è così, allora occorre ripensare tutto l’insegnamento, perlomeno nell’ambito della matematica, cioè cercare di adattarlo a bambini e ad adolescenti che in realtà non hanno ancora sviluppato – se mai la svilupperanno – l’attitudine per la materia. In effetti, per quel che mi riguarda, non rammento episodi particolari avvenuti prima dei 13-14 anni. Ricordo che alle medie mi piaceva fare i conti; ma quella non è matematica: è la visione ingenua che la gente ha della matematica, secondo cui essa coincide, appunto, con il "fare i conti". In seguito frequentai l’istituto per geometri, perché odiavo il latino. Lì veniva insegnata molta matematica, sebbene, all’epoca, non ancora l’analisi: quest’ultima iniziai a studiarla per conto mio intorno al quarto anno, nel ’68. Quindi, evidentemente, la materia mi interessava già, sebbene forse l’approfondissi per motivi pratici, in quanto allora volevo diventare ingegnere. D’altronde, non avrei potuto fare altro, poiché, fino alla riforma del ’69, a chi si diplomava geometra risultavano precluse tutte le altre facoltà.
D.: Quindi ha potuto studiare matematica grazie alla riforma…
R.: Sì, nel ’69 vi fu questa riforma che liberalizzò l’accesso all’università e che cambiò, fra l’altro, il sistema di votazione degli esami di scuola superiore da decimi a sessantesimi. Appena diplomato scelsi, nonostante questo, il corso di laurea in ingegneria. Ma durante l’estate, mentre aspettavo di iscrivermi all’università, su una bancarella trovai per caso un libro di Bertrand Russell, credo la sua famosa Introduzione alla filosofia matematica: lo lessi e ne rimasi affascinato; perciò, se sono diventato matematico, la colpa – o il merito, non so – è di Bertrand Russell! Si trattava di un libro filosofico, nel senso che parlava di logica, di fondamenti della matematica; e non è un caso, forse, che io poi sia giunto ad occuparmi proprio di questo campo. Provenendo da un istituto per geometri, risultava un po’ strano il fatto che avessi scelto questa branca della matematica, più filosofica che applicativa: forse era una reazione, non lo so. All’università non seguii corsi di logica, ma diedi due esami sull’argomento preparandomi autonomamente: per il primo, con il manuale di logica di William Quine, un filosofo dell’Università di Harvard autore di tantissime opere; per il secondo, con un libro – molto più "tosto" – di Joseph Schoenfeld. Svolsi la mia tesi di laurea, che proposi io al mio professore, sugli aspetti metamatematici della matematica: in pratica, sui teoremi di Gödel e su come questi si applicassero a parti della matematica che non fossero l’aritmetica. Quelli di Gödel, infatti, sono teoremi di incompletezza della matematica, e affermano che ci sono delle verità non dimostrabili. Nella versione originale, essi si applicano all’aritmetica, cioè ai numeri interi; ma a me interessava sapere cosa succedesse considerando altri tipi di numeri: negativi, razionali, reali. La cosa interessante, a questo proposito, è che, quando si arriva ai numeri reali, non si ha più incompletezza.
D.: Cos’è la logica matematica, la materia di cui lei si occupa?
R.: La matematica è divisa in tante parti. Molti non considerano la logica come parte della matematica, per i suoi trascorsi filosofici. La logica nacque ai tempi dei Greci, però poi nell’Ottocento diventò "logica matematica", qualunque cosa ciò voglia dire. Sappiamo cos’è la logica: lo studio del ragionamento. Ma bisogna vedere poi a cosa uno riferisce l’aggettivo: se al primo termine, "studio", si tratta dello "studio matematico del ragionamento", cioè dei modi di ragionare usando i mezzi della matematica; se al secondo termine, "ragionamento", si tratta dello "studio del ragionamento matematico", che restringe il campo di studio del ragionamento in generale a quello solo matematico; se ad entrambi i termini, abbiamo lo "studio matematico del ragionamento matematico", ovvero ciò che oggi la logica matematica è diventata. Essa, cioè, studia i ragionamenti che si compiono in matematica e lo fa usando i mezzi della matematica stessa. Perciò, a tutto diritto – oltre che a dovere! – costituisce una parte della matematica; anzi, è un’area che sta a metà tra matematica, informatica e filosofia, tanto è vero che la si insegna in tutti e tre i corsi di laurea. La logica si muove dunque in tre direzioni diverse: quella umanistica, attraverso la filosofia; quella scientifica, attraverso la matematica; e quella tecnologica, attraverso l’informatica. E, come impariamo a scuola, muovendosi in tre direzioni ortogonali si riesce a coprire tutto lo spazio!
D.: Ci diceva che si è occupato di logica fin dalla tesi di laurea…
R.: Sì, fra l’altro il mio professore di logica matematica, Flavio Previale, quando gli consegnai la tesi mi disse: «Questa non è una tesi: è un libro!». Ed era vero, perché, mentre preparavo la tesi – un lavoro di ricerca di vario genere, dal bibliografico allo speculativo – già avevo in mente di scrivere il libro che poi divenne la mia opera principale. Ci vollero però quattordici anni perché vedesse la luce il primo volume del libro, e ben ventiquattro per il secondo. Il titolo era Classical Recursion Theory, "Teoria della ricorsività classica". Una volta laureato, mi interessai soprattutto di un aspetto particolare della logica matematica, e cioè di una delle sue tante sottobranche: la teoria delle ricorsività, che si basa sulla "ricorsione", la quale ha a che fare con quelli che in informatica si chiamano loop, cicli. Il nome odierno di tale sot 7. Piergiorgio Odifreddi tobranca, in grado di rifletterne meglio la natura, è teoria della calcolabilità, perché essa studia le potenzialità e le limitazioni dei computer: ciò che questi possono fare ma anche, e soprattutto, ciò che non possono fare, dal momento che non riescono a calcolare la maggior parte delle funzioni. Questa disciplina, fra l’altro, classifica le funzioni matematiche in base al loro grado di difficoltà di calcolo: al più basso, per esempio, vi sono le funzioni calcolabili, per le quali esiste un programma che consente di trovarne il valore, e che un matematico considera banali. Quindi, la correlazione tra logica e informatica è forte: non a caso, per una quindicina d’anni, dall’83 al 2000, presso l’Università di Torino ho insegnato agli informatici la teoria della calcolabilità, che rappresenta un po’ il fondamento teorico dell’informatica. L’informatica, del resto, nacque così: con un articolo del 1936 in cui Alan Turing, per risolvere un particolare problema legato ai teoremi di Gödel, introdusse un modello astratto di macchina calcolatrice, chiamata ancor oggi "macchina di Turing", riuscendo in questo modo a fornire una definizione precisa di cosa volesse dire "essere calcolabile". Si trattava di un modello teorico, perché i computer arrivarono dopo, realizzati soprattutto da von Neumann; ma segnò, di fatto, la nascita dell’informatica.
D.: Lei poi ha lavorato molto all’estero…
R.: Io non solo ho lavorato parecchio all’estero, ma ho anche viaggiato molto, tenendo sempre distinti il "sacro" e il "profano", dove – tanto per essere chiari – il primo è il viaggiare e il secondo è il lavorare. Iniziai a recarmi all’estero nel ’78. Infatti mi laureai nel ’73; poi, superato un concorso, diventai assistente; e nel ’78, grazie a una borsa di studio per l’estero offerta dal CNR, partii per gli Stati Uniti, dove rimasi due anni. All’epoca in Italia non esisteva ancora il dottorato: così negli Stati Uniti frequentai per due anni il Ph.D., ma senza iscrivermi, perché in realtà io volevo già allora scrivere il mio libro di logica, che, come ho detto, era cominciato con la tesi di laurea. Dal ’74 mi dedicai a questo libro; per cui quando sono andato, il primo anno, all’Università dell’Illinois a Urbana-Champagne, vicino Chicago, e, il secondo anno, all’UCLA di Los Angeles, avevo già un manoscritto di centinaia di pagine, completo di tutti e tre i volumi dell’opera. Di questi tre, poi ne uscirono due, mentre il terzo l’ho in seguito abbandonato, perché mi sono stufato di occuparmi di tali argomenti. Dunque, quando mi recai negli Stati Uniti, volevo vedere che tipi di attività vi si svolgessero nel campo della logica, anche al fine di "turare i buchi" del mio libro. Infatti una persona, quando costruisce qualcosa da sé, si pone poi molte domande a cui non sono ancora state date risposte: in parte cerca di rispondere personalmente, ma la cosa più ovvia è… chiedere in giro! Andai sia a Chicago sia a Los Angeles, perché sulla costa est e sulla costa ovest si studiavano argomenti diversi, in quanto si trattava di due scuole differenti. Poi tornai in Italia e, a distanza di un anno, nell’82, mi recai per lo stesso motivo in Unione Sovietica, dove rimasi per altri due anni come visiting professor: cioè insegnavo, mentre in America ero, praticamente, un post-doc, come si direbbe oggi. All’epoca, per quanto riguarda la logica e, in particolare, la teoria della ricorsività di cui io mi occupavo, l’Unione Sovietica non aveva alcun contatto con l’Occidente, per cui non era chiaro che lavoro svolgesse in quel campo. Andai dunque a vedere di persona: difatti nel mio libro sono riportati molti risultati ottenuti dai russi, anche negli anni precedenti. Poi, nel corso della mia vita, sono stato per un anno, sia pure a varie riprese, in Sud America; per un anno, in un’università della Cina, e per un altro in India; infine, per un semestre, in Australia. Quindi ho girato parecchio!
D.: A un certo punto ha iniziato a insegnare negli Stati Uniti…
R.: Sì. Dopo essere tornato in Italia dalla Russia, nell’85 andai di nuovo negli Stati Uniti, questa volta come professore: insegnai per un anno alla Cornell University, nello stato di New York. Da allora cominciai a "fare avanti e indietro": alla Cornell insegnai vari anni, durante i quali, quando tornavo in Italia, insegnavo all’Università di Torino. Ho condotto questa vita negli ultimi 18-20 anni, e ancora adesso insegno negli Stati Uniti – dove peraltro tengo sempre un corso estivo – ma ci vado sempre meno, anche perché ormai mi interesso di molte altre cose. L’ultima volta in cui mi sono recato in America risale allo scorso anno, e vi sono rimasto per un semestre. Negli Stati Uniti ho tenuto vari corsi universitari, non solo legati alla logica o alla ricorsività; anzi, ho insegnato di tutto, perché lì ti mettono a insegnare ciò di cui hanno bisogno: quindi, se occorre una persona che tenga un corso di analisi, il fatto di essere logico non impedisce loro di assegnarti insegnamenti diversi. Per esempio, a me è capitato di insegnare analisi, calcolo delle probabilità, statistica, matematica finita e programmazione logica. In Italia, invece, c’è la famosa "cattedra": io dal ’99 sono ordinario di logica matematica. Però, anche qui da noi, si può variare abbastanza: infatti, ora insegno fondamenti di matematica e pure logica intuizionista; ma ho tenuto molti altri corsi a informatica ed a matematica.
D.: Quali sono, secondo lei, le migliori università americane?
R.:Dipende dalle specializzazioni. Negli Stati Uniti c’è addirittura una classifica delle università, fatta in base a quello che gli altri dicono di esse, perché nessuno può votare per il proprio ateneo. Esistono università in cui è molto forte, per esempio, la logica matematica, e altre dove lo è l’analisi, e altre ancora che risultano particolarmente valide nel campo della statistica. Quindi, non è che vi sia un’università migliore di tutte le altre. Certo, ci sono quelle grandi e famose – tipo Harvard, Berkeley, Princeton – dove "non ti va mai male", neppure nel caso in cui non risultino le prime nel tuo settore. E poi ci sono quelle più specializzate, magari con un dipartimento che cresce intorno a uno o a due professori; dimodoché, una realtà non grandissima diventa, in quel particolare campo, il top del mondo. In Unione sovietica la situazione era un po’ diversa, per il carattere statale delle università, che invece in America sono, in molti casi, private. Però a Novosibirsk, dove mi trovavo io, c’era la "Città dell’Accademia", un po’ la "Mecca" degli scienziati, equivalente, negli Stati Uniti, all’Institute for Advanced Studies di Princeton.
D.:C’è una differenza che la colpisce particolarmente, tra il sistema universitario americano e quello italiano ?
R.: Rispetto agli Stati Uniti, da noi il sistema universitario è molto sclerotizzato: l’università italiana sta diventando un "liceo superiore". Quando io racconto agli americani come in Italia si svolgono, per esempio, le sessioni d’esame, la loro reazione è a metà strada tra l’incredulità e il "piegato in due" dal ridere: l’idea che uno studente frequenti un corso e possa sostenerne l’esame dopo 8-10 anni, pretendendo inoltre di presentarsi con quello stesso programma, o il fatto che vi siano 7-8 appelli l’anno per un esame, negli Stati Uniti sono considerate cose fuori dal mondo. In America, sai già all’inizio dell’anno accademico quale sarà il giorno in cui sosterrai l’esame. Se, per ben giustificati motivi, non potrai darlo in quella data, dovrai presentarti non l’anno successivo, bensì tre giorni prima o tre giorni dopo, pena la perdita dell’anno stesso. Non solo. Infatti, settimanalmente occorre superare prove, svolgere compiti, e, durante il corso, della durata di tre mesi, ci sono due esami preliminari: dopo un mese, il primo, e dopo un altro il secondo; dopodiché, c’è l’esame finale. Se in America vi fosse il sistema presente qui da noi, ogni mese dovrei assistere ad esami su argomenti che insegnavo dieci anni fa: sarebbe una cosa completamente assurda, del tutto priva di senso! I nostri studenti, fra l’altro, credono che disporre di un appello in più sia un diritto, senza rendersi conto che questo comportamento, invece, indica proprio la mentalità con cui non si dovrebbe studiare: non ha senso prepararsi sugli appunti presi da qualcun’altro, né sostenere un esame dopo otto mesi, un anno o due anni.

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