Gödel, Escher, Bach: un’eterna ghirlanda brillante di D. R. Hofstadter

«Non si penetra mai abbastanza a fondo nell’Offerta musicale. Quando si crede di conoscere tutto, vi si trova sempre qualcosa di nuovo»: le parole dell’autore verso la fine del libro descrivono il mio stato d’animo al termine della lettura, perché pur avendo colto molto di quello che l’autore ha esposto nella sua opera, mi è rimasta l’impressione di non aver compreso tutto. Per questo mi sono riproposta di rileggere questo libro tra qualche anno.

Perché Gödel, Escher e Bach? Cos’hanno in comune un logico, un artista e un musicista? Pur nella diversità dei settori, le loro idee sono collegate e l’autore, a tale proposito, fa un’analogia con gli accordi musicali: «le note armonicamente vicine sono materialmente distanti», ad esempio le note sol, mi e si che in inglese ci danno le tre lettere G, E, B, iniziali proprio dei tre protagonisti.

L’armonia creata dai tre protagonisti è data dal fatto che Gödel ha dimostrato il Teorema di Incompletezza, Escher ne ha fornito una metafora pittorica e Bach ne ha dato la chiave musicale. «Ho cercato di intrecciare in una Eterna Ghirlanda Brillante i tre fili del discorso sviluppato da Gödel, Escher, Bach».

L’idea iniziale dell’autore era di scrivere un saggio sul Teorema di Incompletezza, ma procedendo con la stesura, le idee cominciarono a spaziare fino a toccare Escher e Bach. Se in un primo tempo aveva deciso di tenere i collegamenti come una «motivazione privata», solo successivamente l’autore ha deciso di renderlo esplicito: «Gödel, Escher e Bach erano solo ombre proiettate in diverse direzioni da una qualche solida essenza centrale».

L’autore fornisce un’interpretazione convincente del Teorema di Incompletezza di Gödel: attraverso alcune metafore, aiuta il lettore a cogliere l’importanza del teorema, fino a giungere alla sua dimostrazione. Ma il Teorema è una vera miniera di conoscenza: a partire da esso, l’autore analizza l’intelligenza umana per arrivare all’Intelligenza Artificiale.

Offerta musicale di Bach: in occasione di una visita del musicista a Federico il Grande di Prussia, nel 1747, a Bach fu chiesto di improvvisare dei brani musicali, su un tema propostogli dal Re. .

La strategia di lettura ci viene suggerita dall’autore stesso, il quale, nell’introduzione, ci parla della struttura insolita del testo: Dialoghi e Capitoli si alternano, presentando lo stesso concetto due volte in due modi diversi. Il dialogo ci presenta il concetto metaforicamente «con una serie di immagini concrete, visive», in modo da colpire la nostra intuizione. Solo in un secondo tempo, nel corso del capitolo successivo, il concetto viene presentato in modo più serio e astratto, sistematico. I Dialoghi sono collegati in qualche modo a forme musicali, modellati su diversi pezzi di Bach: «lo stesso Bach da vecchio era solito ricordare ai suoi allievi che le diverse voci nelle composizioni si dovevano comportare al pari di “persone che conversino insieme come se si trovassero in eletta compagnia”».

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