Risolvere la seguente disequazione fratta:
[math] frac(x - 2)(x + 5) > 1 [/math]
Svolgimento
Portiamo tutto al primo membro e calcoliamo il minimo comune multiplo:
[math] frac(x - 2)(x + 5) - 1 > 0 [/math]
[math] frac(x - 2 - x - 5)(x + 5) > 0 [/math]
[math] frac(-7)(x + 5) > 0 [/math]
Studiamo il segno di numeratore e denominatore:
[math] N > 0 \to - 7 > 0 [/math]
Impossibile
[math] D > 0 \to x + 5 > 0 \to x > - 5 [/math]
Studiamo il segno:
poiché la disequazione è maggiore di zero, la soluzione sarà
[math] S : x