Determinare linsieme delle soluzioni del seguente sistema di disequazioni:
[math][/math] left{ egin{array}{rl} frac{1}{3} (x - 9) x (x - 4)&end{array}
ight. [math][/math]
ight. [math][/math]
Svolgimento
Cominciamo dalla prima disequazione:
[math] 1/3(x - 9)
Portiamo tutto al primo membro e moltiplichiamo:
[math] 1/3(x - 9) + 3
[math] 1/3x - 3 + 3
[math] 1/3x
Passiamo alla seconda:
[math] (x - 2)^2 > x (x - 4) [/math]
[math] (x - 2)^2 - x (x - 4) > 0 [/math]
[math] x^2 + 4 - 4x - (x^2 - 4x) > 0 [/math]
[math] x^2 + 4 - 4x - x^2 + 4x > 0 [/math]
[math] + 4 > 0 o ? x ? ? [/math]
Mettiamo a sistema le soluzioni trovate:
[math][/math] left{ egin{array}{rl}x
ight. [math][/math]
La soluzione finale risulta quindi :
[math] S : x
