Due cariche di valore
[math]4,0 \cdot 10^{-5} C [/math]
sono poste agli estremi di una molla orizzontale di materiale plastico di costante elastica [math]540 N/m[/math]
.La sua lunghezza dopo lallungamento dovuto alla repulsione delle cariche risulta
[math]79,0 cm[/math]
. Lapparato immerso in una bacinella contenente olio isolante di costante dielettrica [math]2,2[/math]
.- Determina la lunghezza della molla a riposo nellolio.
Svolgimento
Poich abbiamo due cariche agli estremi della molla che sono responsabili del suo allungamento, sappiamo che la forza elastica uguale a quella elettrostatica:
[math] F_E = F_e o F_E = k \cdot ?s [/math]
[math]F_e = frac(k_0)(?_r) \cdot frac(Q^2)(d^2) [/math]
Possiamo eguagliare le due forze e ricavare la lunghezza dellallungamento:
[math] k \cdot ?s = frac(k_0)(?_r) \cdot frac(Q^2)(d^2) [/math]
[math] ?S = frac(k_0 \cdot Q^2)(?_r \cdot d^2 \cdot k) = frac(8,99 \cdot 10^9 \cdot (4,0 \cdot 10^{-5})^2)(2,2 \cdot (79,0 \cdot 10^{-2})^2 \cdot 540) = 0,019 m [/math]
Sapendo che la molla si allungata di
[math]0,019m[/math]
e che la sua lunghezza finale di [math]0,79m[/math]
, possiamo determinare la sua lunghezza a riposo:
[math] l_r = l - ?s = 0,79 - 0,019 = 0,77 m [/math]
