Una particella con carica elettrica [math]+ 7,2 \cdot 10^{-5} C [/math]
e massa [math]10g[/math]
si muove, allinterno di un campo elettrico uniforme, tra due punti distanti [math]10m[/math]
. La differenza di potenziale tra i due punti di [math]24 \cdot 10^3 V [/math]
. Calcola il tempo impiegato dalla carica [math]q[/math]
a coprire quella distanza.
Svolgimento
La particella in questione si trova allinterno di un
campo elettrico, ed quindi sottoposta alla forza elettrica del campo.
Avendo per anche una massa, sottoposta anche alla forza
[math]F[/math]
, descritta dal secondo principio della dinamica.
Per trovare il tempo impiegato dalla particella a percorrere la distanza fra i due punti, uguagliamo prima le due forse e ricaviamo laccelerazione della particella:
[math]F_E = F_a [/math]
[math] E \cdot q = m \cdot a o a = frac(E \cdot q)(m) [/math]
Poich non conosciamo il valore del campo elettrico, ma abbiamo la differenza di potenziale e lo spostamento della particella, esprimiamo il campo elettrico in funzione di essi:
[math]E = - frac(?V)(?S) [/math]
[math] a = frac(E \cdot q)(m) = - frac(?V)(?S) \cdot q/m = - frac(- 24 \cdot 10^3 V \cdot 7,2 \cdot 10^{-5} C)(10m \cdot 10 \cdot 10^{-3} kg ) = [/math]
[math]172,8 \cdot 10^{-1} m/s^2 = 17,28 m/s^2 [/math]
Ora, per ricavare il tempo utilizziamo la formula dello spazio nel moto uniformemente accelerato di una particella e ricaviamo la formula inversa:
[math] S = 1/2 at^2 o t = \sqrt{frac(2S)(a)}[/math]
[math] t = \sqrt{frac(2S)(a)} = \sqrt(frac(2 \cdot 10 m )(17,28 m/s^2)) = 1,1 s [/math]
