Risolvere la seguente equazione di secondo grado
[math] (1 + 4/3) x^2 = 2/3 (2x^2 + 2 + 3/4 x) - 4/3[/math]
Svolgimento
Moltiplichiamo togliendo le parentesi tonde:
[math] x^2 + 4/3 x^2 = 2/3 \cdot 2x^2 + 2/3 \cdot 2 + 2/3 \cdot 3/4 x - 4/3[/math]
[math] x^2 + 4/3 x^2 = 4/3 x^2 + 4/3 + 1/2 x - 4/3[/math]
[math] x^2 + 4/3 x^2 - 4/3 x^2 - 4/3 - 1/2 x + 4/3 = 0[/math]
[math] x^2 - 1/2 x = 0[/math]
Calcoliamo il minimo comune multiplo e poi togliamo il denominatore:
[math] frac(2x^2 - x)(2) = 0[/math]
[math]2x^2 - x = 0 [/math]
Mettiamo in evidenza e risolviamo con la legge dellannullamento del prodotto:
[math]x (2 x - 1) = 0 [/math]
[math]x = 0 [/math]
[math] 2 x - 1 = 0 o x = 1/2 [/math]
