Equazioni 1°, 2°, parametriche, di grado superiore...: (x+3/2)/(x-3/2)+(x+4/3)/(x-4/3)+24/(6x^2-17x+12)=0

(x+3/2)/(x-3/2)+(x+4/3)/(x-4/3)+24/(6x^2-17x+12)=0 Svolgiamo le operazioni alnumeratore e al denominatore delleprime due frazioni, scomponiamo il trinomio della terza frazione: X=(17pmsqrt(289-288))/12=(17pm1)/12= (17+1)/12=18/12=3/2 (17-1)/12=16/1

…continua

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[math](x+3/2)/(x-3/2)+(x+4/3)/(x-4/3)+24/(6x^2-17x+12)=0[/math]

Svolgiamo le operazioni alnumeratore e al denominatore delle

prime due frazioni, scomponiamo il trinomio della terza frazione:

[math]X=(17\\pm\sqrt{289-288})/12=(17\\pm1)/12=[/math]

[math](17+1)/12=18/12=3/2[/math]

[math](17-1)/12=16/12=4/3[/math]

[math]((2x+3)/2)/((2x-3)/2)+((3x+4)/3)/((3x-4)/3)+24/(6(x-3/2)(x-4/3))=0[/math]

[math]((2x+3)/2):((2x-3)/2)+((3x+4)/3):((3x-4)/3)+24/(6((2x-3)/2)((3x-4)/3))=0[/math]

[math]((2x+3)/2) \cdot (2/(2x-3))+((3x+4)/3) \cdot (3/(3x-4))+24/((2x-3)(3x-4))=0[/math]

Poniamo le condizioni di accettabilità : affinchè l'equazione sia accettabile, deve essere

[math]x!=3/2^^x!=4/3[/math]

[math](2x+3)/(2x-3)+(3x+4)/(3x-4)+24/((2x-3)(3x-4))=0[/math]

Il m.c.m.

[math](2x-3)(3x-4)[/math]

. quindi

[math]((2x+3)(3x-4)+(3x+4)(2x-3)+24)/(2x-3)(3x-4)=0[/math]

Moltiplicando entrambi i membri per

[math](2x-3)(3x-4)[/math]

, possiamo togliere

il denominatore

[math](2x-3)(3x-4) \cdot ((2x+3)(3x-4)+(3x+4)(2x-3)+24)/(2x-3)(3x-4)=0 \cdot (2x-3)(3x-4)[/math]

[math](2x+3)(3x-4)+(3x+4)(2x-3)+24=0[/math]

[math]6x^2+9x-8x-12+6x^2+8x-9x-12+24=0[/math]

[math]12x^2=0[/math]

[math]\\Rightarrow[/math]

[math]x=0^^x=0[/math]

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